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题目大意

现有N个点，每个点权值为0或1，现给出m个限制每个形如l~r这些点权值和为1.请最大化n个点的权值和。如果不可能有答案输出-1。
n<=200000。m<=100000。

差分约束系统

设sum[i]表示权值前缀和我们可以发现需要满足约束如下：
sum[i]−sum[i−1]>=0即sum[i−1]<=sum[i]
sum[i]−sum[i−1]<=1即sum[i]<=sum[i−1]+1
每个限制又提供这样的约束
sum[r]−sum[l−1]=1
我们可以拆成这样两个约束
sum[r]−sum[l−1]<=1即sum[r]<=sum[l−1]+1
sum[r]−sum[l−1]>=1即sum[l−1]<=sum[r]−1
都拆成小于的标准形式有什么用呢？因为本题求最大值，因此小于表示上界。那么，我们发现小于的限制与最短路的不等式限制是一样的，根据四条不等式得出连边方法：
1、i向i-1连0。
2、i-1向i连1。
3、l-1到r连1。
4、r向l-1连-1。
那么0到n的最短路即是答案。
因为有负权边所以我们只能使用SPFA。
SPFA比较慢，我们加两个优化。

SLF与LLL

SLF：新元素要进队时，若其距离标号比队头距离标号小，则插入到队头前。
LLL：每次选择当前出队元素时，不断检验队头元素距离标号是否小于等于队列中所有元素距离标号的平均数，若不是则将其调整到队尾，若是则它是出队元素。
现在我们需要考虑-1的情况，可以设置一个极限（有点水）。

参考程序

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<deque>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;const int maxn=200000+10;int f[maxn],h[maxn],next[maxn*4],go[maxn*4],dis[maxn*4];bool bz[maxn];deque<int> dl;int i,j,k,l,t,n,m,tot,now,sum,num,times;void add(int x,int y,int z){    go[++tot]=y;    dis[tot]=z;    next[tot]=h[x];    h[x]=tot;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    fo(i,0,n){        f[i]=(i)?100000000:0;        if (i) add(i,i-1,0);        if (i<n) add(i,i+1,1);    }    fo(i,1,m){        scanf("%d%d",&j,&k);        if (j>k) swap(j,k);        add(j-1,k,1);        add(k,j-1,-1);    }    dl.push_back(0);    bz[0]=1;    while (!dl.empty()){        while (num&&f[dl.front()]>sum/num){            j=dl.front();            dl.pop_front();            dl.push_back(j);        }        now=dl.front();        if (f[now]<0||++times>5000000){            printf("-1\n");            return 0;        }        t=h[now];        num--;sum-=f[now];        dl.pop_front();        while (t){            if (f[now]+dis[t]<f[go[t]]){                f[go[t]]=f[now]+dis[t];                if (!bz[go[t]]){                    if (!dl.empty()&&f[go[t]]<f[dl.front()]) dl.push_front(go[t]);else dl.push_back(go[t]);                    bz[go[t]]=1;                    num++;sum+=f[go[t]];                }            }            t=next[t];        }        bz[now]=0;    }    printf("%d\n",f[n]);    return 0;}