小猪的数据结构辅助教程——3.1 栈与队列中的顺序栈

标签（空格分隔）： 数据结构

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本节学习路线图与学习要点

学习要点

1.栈与队列的介绍，栈顶，栈底，入栈，出栈的概念
2.熟悉顺序栈的特点以及存储结构
3.掌握顺序栈的基本操作的实现逻辑
4.掌握顺序栈的经典例子：进制变换的实现逻辑

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1.栈与队列的概念：

嗯，本节要进行讲解的就是栈 + 顺序结构 = 顺序栈！
可能大家对栈的概念还是很模糊，我们找个常见的东西来拟物化~
不知道大家喜欢吃零食不——”桶装薯片“就可以用来演示栈！

生产的时候，往桶里放一片片薯片的过程，可以看成往栈里放元素(进栈)，
吃薯片的时候，一片片取出薯片的过程，可以看成取出栈里的元素(出栈)
这里我们假设

我们下面来通过模拟往桶里放入薯片以及取出薯片的流程，来体会下栈的后进先出的特点！
假设薯片桶的容量是5，每次只放或取一块薯片！

放薯片：

…
好的，薯片桶已经装满了！接着等吃货们开吃~

取薯片：

嗯，薯片就这样吃完了~

流程非常简单，如果还是觉得不能理解，直接到超市买一桶薯片吧，自己实物
模拟模拟就知道了！又有借口买垃圾食品了~

吃货小贴士：
市面上很多的桶装薯片都不是马铃薯切片，而是马铃薯粉 + 实用淀粉，而袋装的基本
都是切片，买的时候可以自己看下配料表哦~

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2.栈中的名词以及概念解析：

有了上面的桶装薯片的例子，相信再讲栈的一些名词，大家就不会一头雾水了~
入栈(Push)：又叫压栈，栈的插入操作；
出栈(Pop)：又叫弹栈，栈的删除操作；
我们上面也说了，栈和队列都是操作受限的线性表，操作受限表现在：
我们仅能够在表尾进行插入和删除操作！
而线性表的表头和表尾分别对应的栈底(Bottom)和栈顶(Top)
栈顶始终指向新元素的存放位置！栈底指向表头元素！
还有一点：栈在使用过程中所需的最大空间大小很难估计，所以一般
是先为栈分配一个基本容量，在使用过程中，当栈的空间不够试用再
逐段扩大！

名词术语差不多，接下来就到顺序栈的存储结构了！

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3.顺序栈的存储结构

typedef struct{    ElemType *base;   //栈底指针，始终指向栈底，如果为null说明栈不存在    ElemType *top; //栈顶指针，当top == base时，为空栈；    int stackSize; //当前已分配的存储空间，以元素为单位}SqStack;

另外，top - base等于当前栈中的元素个数！
非空栈的栈顶指针始终在栈顶元素的下一个位置上！

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4.顺序栈的基本操作的代码实现

代码都很简单，就不过多的解释了~

1）构造空栈

void InitStack(SqStack S){    S ->base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));    if(!S->base)exit(ERROR);    S ->top = S ->base;  //栈顶指向栈底    S ->stacksize = STACK_INIT_SIZE; }

2）将栈置空

void ClearStack(SqStack S){    S ->top = S ->base;  //栈顶指向栈底 } 

3）判断是否为空栈

Status StackEmpty(SqStack S){    return S ->top == S ->base?TRUE:FALSE;} 

4）销毁栈

void DestoryStack(SqStack S){    free(S ->base); //释放栈空间    S ->top = S ->base = NULL;  //将栈顶和栈底设置为NULL     S ->stacksize = 0;     //存储空间设置为0 } 

5）获得栈中的元素个数

int StackLength(SqStack S){    return S ->top - S ->base;} 

6）获得栈顶元素

Status GetTop(SqStack S,SElemType *e){    if(S ->top > S ->base)    {        e = S ->top - 1;        return OK;    }else{        return ERROR;    }}

7）往栈中插入元素(压栈)

void PushStack(SqStack S,SElemType e) {    //判断当前栈容量是否满了，满了需要增加空间     if(S ->top - S ->base == S ->stacksize)     {        S ->base = (SElemType *)realloc(S ->base,             (S ->stacksize + STACK_INCREMENT)*sizeof(SElemType));        if(!S->base)exit(ERROR);        S ->top = S ->base + S ->stacksize;  //修改栈顶指针指向新的栈顶        S ->stacksize += STACK_INCREMENT;   //更新容量     }    *(S ->top ++) = e; }

8）弹出栈中的元素

 Status PopStack(SqStack S,SElemType e)  {    if(S ->top == S ->base)return ERROR;  //栈为空    e = *(--S ->top);   //栈顶元素值付给e,栈顶指针下移     return OK;       }

9）遍历栈中的元素

 void StackTraverse(SqStack S,void *visit(SElemType)) {    //从栈底开始到栈顶     while(S ->top > S ->base)    visit(*(S ->base ++));    printf("\n"); }

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5.顺序栈应用实例：进制转换

进制转换相信大家肯定不会陌生，应该也写过这样的程序~
而本节猪脚是栈，所以我们肯定要用栈来解决这个进制转换的问题！
下面我们利用顺序栈来写下十进制转各种进制的简单例子~

运行结果：

代码实现：

#include <stdio.h>#define STACK_INIT_SIZE 10 //存储空间的初始分配量#define STACK_INCREMENT 2 //分配增量 #define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0typedef int SElemType;typedef int Status;typedef struct SqStack{    SElemType *base;  //栈底指针变量     SElemType *top;  //栈顶指针变量     int stacksize;  //当前可试用的最大容量 }SqStack;//初始化栈 void InitStack(SqStack *S){    S->base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));    if( !S->base )exit(0);    S->top = S->base;    S->stacksize = STACK_INIT_SIZE;}//获取栈的当前长度int StackLength(SqStack S){    return (S.top - S.base);}  //入栈void PushStack(SqStack *S, SElemType e){    if(S->top - S->base >= S->stacksize )    {        S->base = (SElemType *)realloc(S->base, (S->stacksize + STACK_INCREMENT) * sizeof(SElemType));        if( !S->base )exit(0);        S->top = S->base + S->stacksize;        S->stacksize = S->stacksize + STACK_INCREMENT;    }    *(S->top) = e;    S->top++;}//出栈 void PopStack(SqStack *S, SElemType *e){    if(S->top == S->base )return;    *e = *--(S->top);}int main(){    SqStack s;    SElemType n,m,e;    InitStack(&s);    printf("请输入要转换的进制：n >= 0\n");    scanf("%d",&n);    printf("请输入要进行转换的十进制数：\n");    scanf("%d",&m);    while(m)    {        PushStack(&s,m % n);        m = m / n;    }    printf("输出十进制转%d进制后的值：\n",n);    while(StackLength(s))    {        PopStack(&s,&e);        if(n == 16)        {            printf("%X ",e);  //输出十六进制的结果        }        else printf("%d ",e);    }    printf("\n\n");    return 0; }

代码很简单，无非是求余，然后把求余结果入栈；急着除以进制数，继续求余，直到等于0，
然后是元素出栈~

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6.本节实例代码下载：

https://github.com/coder-pig/Data-structure-auxiliary-tutorial/blob/master/Stack/Stack1.c
https://github.com/coder-pig/Data-structure-auxiliary-tutorial/blob/master/Stack/Stack2.c