hdoj2036改革春风吹满地

来源:互联网 发布:ubuntu使用yum gcc 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 04:07

Problem Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”

话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...
 

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2... xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。
 

Output
对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
3 0 0 1 0 0 14 1 0 0 1 -1 0 0 -10
 

Sample Output
0.52.0
 

Author
lcy
 

代码:

#include<stdio.h>int main(){double x[101],y[101];int i,n;double sum;while(scanf("%d",&n)!=EOF){sum=0;if(n==0)break;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);}for(i=1;i<=n-1;i++){sum=sum+(x[i+1]-x[i])*(y[i]+y[i+1]);}sum=sum+(x[1]-x[n])*(y[1]+y[n]);sum=-sum/2;printf("%.1lf\n",sum);}return 0;}
思路:

运用了一个数学公式解答的

假设有n个角点,坐标分别为
(X1,Y1)……(Xn,Yn)
那角点依次连线围成的面积就是
S=((X2-X1)* (Y2+Y1)+(X2-X2)* (Y3+Y2)+(X4-X3)* (Y4+Y3)+……+(Xn-Xn-1)* (Yn+Yn-1)+(X1-Xn)* (Y1+Yn))/2
,计算结果的绝对值便是面积,如果顺时针计算就是正值,逆时针计算就是负值.

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