TSP

题目

Shrek是一个大山里的邮递员，每天负责给所在地区的n个村庄派发信件。但杯具的是，由于道路狭窄，年久失修，村庄间的道路都只能单向通过，甚至有些村庄无法从任意一个村庄到达。这样我们只能希望尽可能多的村庄可以收到投递的信件。

Shrek希望知道如何选定一个村庄A作为起点（我们将他空投到该村庄），依次经过尽可能多的村庄，路途中的每个村庄都经过仅一次，最终到达终点村庄B，完成整个送信过程。这个任务交给你来完成。

输入：

第一行包括两个整数n，m，分别表示村庄的个数以及可以通行的道路的数目。
以下共m行，每行用两个整数v1和v2表示一条道路，两个整数分别为道路连接的村庄号，道路的方向为从v1至v2，n个村庄编号为[1, n]。

输出：一个数字，表示符合条件的最长道路经过的村庄数。

样例：

限制：

1 ≤ n ≤ 1,000,000
0 ≤ m ≤ 1,000,000

输入保证道路之间没有形成环
时间：2 sec
空间：256 MB

提示：拓扑排序

思路

1.什么是拓扑排序？
给定描述某一实际应用的有向图，在“相容”的前提下，将所有定点排成一个线性序列。“相容”是指，每一顶点都不会通过边，指向其在此序列中的前驱顶点。这样一个线性序列，称作原有向图的一个拓扑排序。

不含环路的有向图，一定存在拓扑排序。

拓扑排序可以基于DFS算法实现。DFS搜索过程中，各顶点被标记为VISITED的次序，恰好按照逆序给出了原图的一个拓扑排序。而在此搜索过程中，一旦发现BACKWARD，说明输入有环，非DAG(有向无环图)而无法进行拓扑排序。

2.用邻接表存储输入的图结构，用一个栈存储来保存拓扑排序，用一个全局变量maxLength来动态记录“符合条件的最长道路经过的村庄数”。

实现