Vijos P1097 合并果子(优先队列 贪心)
来源:互联网 发布:mac 登陆云服务器 编辑:程序博客网 时间:2024/04/25 00:58
描述
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
格式
输入格式
输入包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。
输出格式
分析
我们还是从决策入手来分析这个问题,我们要能清晰的解决这个问题,首先要清楚我们的决策是什么和我们决策的策略是什么?首先,我们这个问题就是进行n-1次合并,那么我们的决策就应该是“选择两堆进行合并”,那么我们选择这两堆的策略是什么呢?毫无疑问,我们的策略是“使得我们的总sum最小”,我们分析发现要使得我们的总sum最小,我们的每一次合并的sum也要最小,也就是说我们的要使得总体最优我们步步最优就好了,所以我们采用贪心的方法,每次合并最小的两堆果子,新产生的一堆再放入里面进行排序。
我们研究好了算法,我们就要根据算法来设计相应的数据结构,可以发现,我们每一次都要合并最小的两堆,之后还要把合并之后的结果放进去排序,我们不妨使用STL中自带的优先队列,优先队列是一个维护单调队列的很好的方法,要注意自带的优先队列是大的数在排头的位置,所以如果需要使小的数在排头,一是可以用他们的相反数储存进数列中,或者自己写一种数据类型方法如下
struct data{ int x; bool operator <(const data &a)const {return a.x<x;}};priority_queue <data> q;题解如下:
<span style="color: rgb(0, 132, 0); font-size: 14px;">//// main.cpp////// Created by 张嘉韬 on 16/1/18.// Copyright © 2016年 张嘉韬. All rights reserved.//</span><span style="font-size:18px;">#include <iostream>#include <queue>using namespace std;priority_queue<long long> que;int main(int argc, const char * argv[]) { freopen("/Users/zhangjiatao/Desktop/input.txt","r",stdin); int n,temp,sum,temp1; cin>>n; sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>temp; temp=-temp; que.push(temp); } if(n==1) sum=que.top(); for(int i=1;que.size()>1;i++) { temp=que.top(); temp=-temp; sum+=temp; que.pop(); temp1=que.top(); temp1=-temp1; sum+=temp1; que.pop(); que.push(-(temp+temp1)); //cout<<sum<<" "; } printf("%d",sum); //cout<<sum<<endl; return 0;}</span>
还要注意到要考虑n为1的情况
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