全错位排列

Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

Sample Input 

23

Sample Output

12

看起来挺水的一道题，谁知道还涉及数论。。

这个其实就一个公式：f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))

推导：现有A.B.C……的信封，a.b.c……的信件。假设a信放到B信封里，那么剩余的信和信封有两种情况：

一.b信放到A信封里。那么剩余的信和信封的错放跟A.B没有关系，即有f（n-2）种错放方式；

二.b信放入除A.B信封外的信封。这时有f（n-1）种错放方式。

那么，当a放入C信封，放入D信封……情况是相同的，共n-1种。

则可以推导出上述公式。

公式的化简以及更偏数学一点的证明在百度百科上写得更好，我了解不多就不写下来了，直接放链接：

http://baike.baidu.com/link?url=WCLSlBM_x9CSNs4-2QkutnAsEMuGsHn_H1OWz7-jWE6YtALk0UaFss8cL9O2ArwuJRPK4bbnSBjC2F7ykN2bn_

（= =度娘威武）