一道关于绑鞋带的笔试题

来源:互联网 发布:v8激光雕刻切割机软件 编辑:程序博客网 时间:2024/03/28 18:02

题目:

        从A地到B地,中间有一段扶梯,总路程和扶梯长度是固定的,为赶时间全程都在行走(包括扶梯上),中途发现携带松了,需要停下来绑鞋带,请问在扶梯上绑鞋带和在路上绑鞋带两种方案比较:

 A  路上绑鞋带,全程用时短

 B  扶梯上绑鞋带,全程用时短

 C 用时一样

 D 和扶梯长度,绑鞋带具体用时有关


思路:

       感觉这是一道小学数学应用题

       假设:人行走的速度为v1,

                  扶梯的速度为v2,

                  绑鞋带需要花的时间为t0

                  总路程为S

                  扶梯长度为S2

       那么:1)路上绑鞋带方案,全程用时:

                       t1 = ( S - S2 ) / v1  + S2 / ( v1 + v2) + t0

                  2)扶梯上绑鞋带情况下,全程用时:

                       t2 = (S - S2 ) / v1 + ( S2 - v2 * t0 ) / ( v1 + v2 ) + t0

                       其中v2 * t0 为绑鞋带的一段时间内,扶梯行进的距离

       所以:t1 - t2 = ( v2 * t0 ) / ( v1 + v2 )  > 0 

                   因此在扶梯上绑鞋带的方案下,全程用时比较短,选择B

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