331. Verify Preorder Serialization of a Binary Tree

题目：

用特殊的方法先序遍历而成的字符串，判断它可不可以恢复成一个二叉树。

One way to serialize a binary tree is to use pre-order traversal. When we encounter a non-null node, we record the node's value. If it is a null node, we record using a sentinel value such as #.

     _9_    /   \   3     2  / \   / \ 4   1  #  6/ \ / \   / \# # # #   # #

For example, the above binary tree can be serialized to the string "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#", where # represents a null node.

Given a string of comma separated values, verify whether it is a correct preorder traversal serialization of a binary tree. Find an algorithm without reconstructing the tree.

思路：

• 第一种思路（我的）：一个可以恢复成二叉树的字串－根节点＋左子树的字串＋右子树的字串，用递归的方法来判断
• 第二种思路（男朋友的）：通过二叉树的性质，所有二叉树中Null指针的个数=节点个数+1。因为一棵树要增加一个节点，必然是在null指针的地方增加一个叶子结点，也就是毁掉一个null指针的同时带来两个null指针，意味着每增加一个节点，增加一个null指针。然而最开始一颗空树本来就有一个null指针，因此二叉树中null指针的个数等于节点数+1。从头开始扫描这个字串，如果途中#的个数超了，或者字符串扫描完不满足等式则返回false。

程序：

class pointer {int val = 0;}public class Solution {public boolean helper(String[] pre, pointer p) {if(p.val > pre.length - 1) return false;if(pre[p.val].equals("#")) {p.val++; return true;}else {p.val++;return helper(pre, p) && helper(pre, p);}}    public boolean isValidSerialization(String preorder) {    if(preorder == null ) return false;    String[] pre = preorder.split(",");    pointer p = new pointer();    return helper(pre, p) && p.val == pre.length;            }}

下面是一个感觉很简洁的程序，来自leetcode discussion

https://leetcode.com/discuss/83824/7-lines-easy-java-solution

public boolean isValidSerialization(String preorder) {    String[] nodes = preorder.split(",");    int diff = 1;    for (String node: nodes) {        if (--diff < 0) return false;        if (!node.equals("#")) diff += 2;    }    return diff == 0;}