蓝桥杯--历届试题 剪格子（DFS）

历届试题 剪格子


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问题描述


如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式


程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

分析：

题意明确，DFS求解。

要求数字和相等的两个区域，实际上只要搜索一个区域，搜索过的做上访问标记，那么没做标记的便是另一区域，递归出口是这两个区域和相等，此时更新左上角区域的格子个数。

# include <iostream># include <cstdio># include <cstring># include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 10 + 5;int n, m;int grid[maxn][maxn];int dir[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};int used[maxn][maxn];int ans;int rest(int &cnt){int sum = 0;for(int i = 0; i < n; ++i){for(int j = 0; j < m; ++j){if(!used[i][j]){cnt++;sum += grid[i][j];}}}return sum;}void dfs(int x, int y, int sum)//搜索到(x, y)时左上角区域和sum{    used[x][y] = true;int cnt = 0;int restSum = rest(cnt);//另一区域和if(sum == restSum){ans = min(ans, n * m - cnt);//cnt是另一区域的格子数return;}for(int i = 0; i < 4; ++i){int nx = x + dir[i][0], ny = y + dir[i][1];if(nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && !used[nx][ny]){used[nx][ny] = true;sum += grid[nx][ny];dfs(nx, ny, sum);used[nx][ny] = false;//回溯，恢复原来状态sum -= grid[nx][ny];}}}int main(){while(cin >> m >> n){    memset(used, 0, sizeof(used));    ans = 0xFFFF;for(int i = 0; i < n; ++i)for(int j = 0; j < m; ++j)cin >> grid[i][j];dfs(0, 0, grid[0][0]);printf("%d\n", ans != 0xFFFF ? ans : 0);}return 0;}