bzoj3307 雨天的尾巴

3307: 雨天的尾巴

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Description

N个点，形成一个树状结构。有M次发放，每次选择两个点x,y
对于x到y的路径上（含x,y)每个点发一袋Z类型的物品。完成
所有发放后，每个点存放最多的是哪种物品。

Input

第一行数字N，M
接下来N-1行，每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边
再接下来M行，每行三个数字x,y,z.如题

Output

输出有N行
每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种，如果有
多种物品的数量一样，输出编号最小的。如果某个点没有物品
则输出0

Sample Input

20 50
8 6
10 6
18 6
20 10
7 20
2 18
19 8
1 6
14 20
16 10
13 19
3 14
17 18
11 19
4 11
15 14
5 18
9 10
12 15
11 14 87
12 1 87
14 3 84
17 2 36
6 5 93
17 6 87
10 14 93
5 16 78
6 15 93
15 5 16
11 8 50
17 19 50
5 4 87
15 20 78
1 17 50
20 13 87
7 15 22
16 11 94
19 8 87
18 3 93
13 13 87
2 1 87
2 6 22
5 20 84
10 12 93
18 12 87
16 10 93
8 17 93
14 7 36
7 4 22
5 9 87
13 10 16
20 11 50
9 16 84
10 17 16
19 6 87
12 2 36
20 9 94
9 2 84
14 1 94
5 5 94
8 17 16
12 8 36
20 17 78
12 18 50
16 8 94
2 19 36
10 18 36
14 19 50
4 12 50

Sample Output

87
36
84
22
87
87
22
50
84
87
50
36
87
93
36
94
16
87
50
50



1<=N,M<=100000
1<=a,b,x,y<=N
1<=z<=10^9

HINT

Source

数据结构好题！

首先我们考虑如果是区间上怎么处理。对于一个区间[l,r]每个点放一个z物品，只需要在l处打上z+1的标记，r+1处打上z-1的标记。最后O(n)将整个序列扫一遍，用线段树维护每种物品的数量即可。

那么转化到树上的链操作呢？用树链剖分将链转化为若干各区间，再对于每一个区间分别打标记。

这道题RE了很多次，对拍之后发现是树剖写错了...QAQ

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<map>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define ll long long#define maxn 100005#define maxm 2500005using namespace std;int n,m,x,y,z,cnt,tot;int a[maxn],p[maxn],f[maxn],d[maxn],fa[maxn],sz[maxn];int ans[maxn],son[maxn],head[maxn],belong[maxn];struct edge{int next,to;}e[maxn*2];struct data{int next,z,tag;}g[maxm];struct seg{int l,r,mx,mxp;}t[maxn*4];map<int,int> mp;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}inline void add_edge(int x,int y){e[++cnt]=(edge){head[x],y};head[x]=cnt;e[++cnt]=(edge){head[y],x};head[y]=cnt;}inline void add_data(int pos,int x,int y){g[++cnt]=(data){head[pos],x,y};head[pos]=cnt;}inline void dfs1(int x){sz[x]=1;for(int i=head[x];i;i=e[i].next){int y=e[i].to;if (sz[y]) continue;d[y]=d[x]+1;fa[y]=x;dfs1(y);sz[x]+=sz[y];if (sz[y]>sz[son[x]]) son[x]=y;}}inline void dfs2(int x,int chain){p[x]=++tot;f[tot]=x;belong[x]=chain;if (son[x]) dfs2(son[x],chain);for(int i=head[x];i;i=e[i].next)if (!p[e[i].to]&&e[i].to!=son[x]) dfs2(e[i].to,e[i].to);}inline bool cmp(int x,int y){return (t[x].mx>t[y].mx||(t[x].mx==t[y].mx&&a[t[x].mxp]<a[t[y].mxp]));}inline void pushup(int k){t[k].mx=-1;if (cmp(k<<1,k)){t[k].mx=t[k<<1].mx;t[k].mxp=t[k<<1].mxp;}if (cmp(k<<1|1,k)){t[k].mx=t[k<<1|1].mx;t[k].mxp=t[k<<1|1].mxp;}}inline void build(int k,int l,int r){t[k].l=l;t[k].r=r;;if (l==r){t[k].mxp=l;return;}int mid=(l+r)>>1;build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);pushup(k);}inline void add(int k,int pos,int x){if (t[k].l==t[k].r){t[k].mx+=x;return;}int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;if (pos<=mid) add(k<<1,pos,x);else add(k<<1|1,pos,x);pushup(k);}int main(){n=read();m=read();F(i,1,n-1) add_edge(read(),read());d[1]=1;dfs1(1);dfs2(1,1);cnt=tot=0;memset(head,0,sizeof(head));F(i,1,m){x=read();y=read();z=read();if (!mp[z]) mp[z]=++tot,a[tot]=z;z=mp[z];while (belong[x]!=belong[y]){if (d[belong[x]]<d[belong[y]]) swap(x,y);add_data(p[belong[x]],z,1);add_data(p[x]+1,z,-1);x=fa[belong[x]];}if (d[x]>d[y]) swap(x,y);add_data(p[x],z,1);add_data(p[y]+1,z,-1);}build(1,1,m);F(i,1,n){for(int j=head[i];j;j=g[j].next) add(1,g[j].z,g[j].tag);ans[f[i]]=t[1].mx?t[1].mxp:0;}F(i,1,n) printf("%d\n",a[ans[i]]);}