leetCode 202. Happy Number

        题目链接：https://leetcode.com/problems/happy-number/

        题目内容：

Write an algorithm to determine if a number is "happy".

A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

Example: 19 is a happy number

• 12 + 92 = 82
• 82 + 22 = 68
• 62 + 82 = 100
• 12 + 02 + 02 = 1

        题目分析：

        题目意思就是将一位数的各个位上的数字的平方相加，一直循环上述步骤直至最终稳定在1，则这个数定义为happy num，否则就不是。

        一开始一直想不出思考，因为卡在如果一个数不是happy num，那么如何判断它掉入无限循环中呢？后来实在想不出，就去百度关键字happy number，没有看别人的方法，直接看百度百科的解释。看到百度百科的定义里解释比如37就不是，因为它陷入一个循环，马上醒悟过来，感觉估计不是happy num的数会掉入循环中！尽管这时候还有种想法是：万一可能是无限不循环数呢？

        我开始码的时候跳过上面的疑问，感觉先不管了，就假设它不会是无限不循环的。写的过程中在想，怎样判断出现了循环？很容易想到的就是用集合set，因为set里的元素是唯一的，于是写法如下：

class Solution {public:    bool isHappy(int n) {        if (n <= 0) return false;    int tmp = n;    set<int> container;    while (tmp != 1) {    int res = 0;    while (tmp != 0) {    int bit = tmp % 10;    res += bit * bit;    tmp /= 10;    }    if (container.find(res) != container.end())    return false;    else    container.insert(res);    tmp = res;    }    return true;    }};

        过了几天，有突然想起来这道题，觉得用集合有点杀鸡牛刀了，突然想到之前也有一直用的：定义一个标志位数组，用结果数做下标，判断这个数的标志位是否修改过。这种做法适合在结果数在一个比较小的范围，这样就不会浪费太多空间。仔细分析一下，参数n为正整数，类型是int，最大值为2147483647，因此即使找到一个各个位上的平方和最大的，我猜的是1999999999，这个数的各个位的平方和为730，因此初始化的数组不会超过1000，这可以接受。上述分析其实也解释了为什么不可能是无线不循环数，因为平方和是[1, 730]，根据抽屉原理，无限次数的循环落在这个区间肯定会有重叠，也就是出现了循环，原疑问check！稍微修改后的代码如下：

class Solution {public:    bool isHappy(int n) {        if (n <= 0) return false;    int tmp = n;    int flag[750] = { 0 };    while (tmp != 1) {    int res = 0;    while (tmp != 0) {    int bit = tmp % 10;    res += bit * bit;    tmp /= 10;    }    if (flag[res])    return false;    else    flag[res] = 1;    tmp = res;    }    return true;    }};

        比较打脸的是，两份代码在leetcode的测试用例上效率并木有差别，囧rz