hihoCoder#1269 : 优化延迟
来源:互联网 发布:八爪鱼按摩淘宝 编辑:程序博客网 时间:2024/04/25 11:52
时间限制:10000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述
小Ho编写了一个处理数据包的程序。程序的输入是一个包含N个数据包的序列。每个数据包根据其重要程度不同,具有不同的"延迟惩罚值"。序列中的第i个数据包的"延迟惩罚值"是Pi。如果N个数据包按照<Pi1, Pi2, ... PiN>的顺序被处理,那么总延迟惩罚
SP=1*Pi1+2*Pi2+3*Pi3+...+N*PiN(其中i1, i2, ... iN是1, 2, 3, ... N的一个排列)。
小Ho的程序会依次处理每一个数据包,这时N个数据包的总延迟惩罚值SP为
1*P1+2*P2+3*P3+...+i*Pi+...+N*PN。
小Hi希望可以降低总延迟惩罚值。他的做法是在小Ho的程序中增加一个大小为K的缓冲区。N个数据包在被处理前会依次进入缓冲区。当缓冲区满的时候会将当前缓冲区内"延迟惩罚值"最大的数据包移出缓冲区并进行处理。直到没有新的数据包进入缓冲区时,缓冲区内剩余的数据包会按照"延迟惩罚值"从大到小的顺序被依次移出并进行处理。
例如,当数据包的"延迟惩罚值"依次是<5, 3, 1, 2, 4>,缓冲区大小K=2时,数据包被处理的顺序是:<5, 3, 2, 4, 1>。这时SP=1*5+2*3+3*2+4*4+5*1=38。
现在给定输入的数据包序列,以及一个总延迟惩罚阈值Q。小Hi想知道如果要SP<=Q,缓冲区的大小最小是多少?
输入
Line 1: N Q
Line 2: P1 P2 ... PN
对于50%的数据: 1 <= N <= 1000
对于100%的数据: 1 <= N <= 100000, 0 <= Pi <= 1000, 1 <= Q <= 1013
输出
输出最小的正整数K值能满足SP<=Q。如果没有符合条件的K,输出-1。
- 样例输入
5 385 3 1 2 4
- 样例输出
2
- 样例输入
5 385 3 1 2 4
- 样例输出
2
描述
小Ho编写了一个处理数据包的程序。程序的输入是一个包含N个数据包的序列。每个数据包根据其重要程度不同,具有不同的"延迟惩罚值"。序列中的第i个数据包的"延迟惩罚值"是Pi。如果N个数据包按照<Pi1, Pi2, ... PiN>的顺序被处理,那么总延迟惩罚
SP=1*Pi1+2*Pi2+3*Pi3+...+N*PiN(其中i1, i2, ... iN是1, 2, 3, ... N的一个排列)。
小Ho的程序会依次处理每一个数据包,这时N个数据包的总延迟惩罚值SP为
1*P1+2*P2+3*P3+...+i*Pi+...+N*PN。
小Hi希望可以降低总延迟惩罚值。他的做法是在小Ho的程序中增加一个大小为K的缓冲区。N个数据包在被处理前会依次进入缓冲区。当缓冲区满的时候会将当前缓冲区内"延迟惩罚值"最大的数据包移出缓冲区并进行处理。直到没有新的数据包进入缓冲区时,缓冲区内剩余的数据包会按照"延迟惩罚值"从大到小的顺序被依次移出并进行处理。
例如,当数据包的"延迟惩罚值"依次是<5, 3, 1, 2, 4>,缓冲区大小K=2时,数据包被处理的顺序是:<5, 3, 2, 4, 1>。这时SP=1*5+2*3+3*2+4*4+5*1=38。
现在给定输入的数据包序列,以及一个总延迟惩罚阈值Q。小Hi想知道如果要SP<=Q,缓冲区的大小最小是多少?
输入
Line 1: N Q
Line 2: P1 P2 ... PN
对于50%的数据: 1 <= N <= 1000
对于100%的数据: 1 <= N <= 100000, 0 <= Pi <= 1000, 1 <= Q <= 1013
输出
输出最小的正整数K值能满足SP<=Q。如果没有符合条件的K,输出-1。
题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1269
解题思路:二分!用到优先队列,枚举k值,不多说了,一开始没想到二分,写得太丑,后来改了就过了。。。
代码如下:
#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <algorithm>#define ll long longusing namespace std;const int maxn= 100000+10;int a[maxn],b[maxn];ll misum[maxn];priority_queue <ll>q;int main(){int k,n,ansk;ll Q, ans=0;scanf("%d%lld",&n,&Q);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);b[i]=a[i];}sort(b,b+n);ll sum=0;int num=n;for(int i=0;i<n;i++){sum+=(b[i]*num--);misum[i+1]=sum;}if(misum[n]>Q){printf("-1\n");return 0;}ans=0;for(int i=0;i<n;i++){ans+=(i+1)*(a[i]);}if(ans<=Q){printf("1\n");return 0;}int lw=2,hg=n;while(lw<=hg){while(!q.empty())q.pop();k=(lw+hg)/2;ans=0;int cnt=2;for(int i=0;i<k;i++)q.push(a[i]);ans+=q.top();q.pop();for(int i=k;i<n;i++){q.push(a[i]);ll cur=q.top();ans+=(cnt*cur);cnt++;q.pop();}ans+=misum[k-1];if(ans>Q)lw=k+1;else{hg=k-1;ansk=k;}}printf("%d\n",ansk);return 0;}
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