【数据结构与算法】(五) c 语言递归与汉诺塔实现

递归思想：把规模为 n 的问题减小到 n-1 来解决

技巧：不要考虑具体程序是怎么实现的，而是关注如何把规模为 n 的问题减少到 n-1

递归求阶乘 和 递归求 1+2+...+n 的和

////  main.c//  testFactorial////  Created by lan on 16/3/12.//  Copyright © 2016年 lan. All rights reserved.//// 规模 n 的解决依赖于 n-1 的解决#include <stdio.h>// 求 n 的阶乘long f(long n) {    if (1 == n) {        return 1;    } else {        return n * f(n-1);    }}// 求 1 + 2 + .. + n 的和long f1(long n) {    if (1 == n) {        return 1;    } else {        return n + f1(n-1);    }}int main(int argc, const char * argv[]) {    printf("%ld\n", f(5));    printf("%ld\n", f1(5));    return 0;}

输出结果：

12015Program ended with exit code: 0

汉诺塔

////  main.c//  testHanoi////  Created by lan on 16/3/13.//  Copyright © 2016年 lan. All rights reserved.//#include <stdio.h>void hanoi(int n, char A, char B, char C) {/*    函数的功能：把柱子 A 上的 n 个盘子借组 B 移动到 C     如果是 1 个盘子：        直接把 A 柱子上的盘子从 A 移到 C    否则：        先将 A 柱子上的 n-1 个盘子借助 C 移到 B (和函数功能重合，规模从 n 减到 n-1)        直接把 A 柱子上的盘子从 A 移到 C        把柱子 B 上的 n-1个盘子借助 A 移到 C（和函数功能重合） */    if (1 == n) {        printf("将编号为 %d 的盘子直接从 %c 柱子移到 %c 柱子\n", n, A, C);    } else {        hanoi(n-1, A, C, B);        printf("将编号为 %d 的盘子直接从 %c 柱子移到 %c 柱子\n", n, A, C);        hanoi(n-1 , B, A, C);    }}/*    盘子数      程序执行次数    n = 1           1    n = 2           3    n = 3           7    ...    ...    汉诺塔的复杂度为 2 的 n 次方减 1 */int main(int argc, const char * argv[]) {    int n;    printf("输入移动盘子的个数 n = ");    scanf("%d", &n);    hanoi(n, 'A', 'B', 'C');    return 0;}

输出结果：

输入移动盘子的个数 n = 3将编号为 1 的盘子直接从 A 柱子移到 C 柱子将编号为 2 的盘子直接从 A 柱子移到 B 柱子将编号为 1 的盘子直接从 C 柱子移到 B 柱子将编号为 3 的盘子直接从 A 柱子移到 C 柱子将编号为 1 的盘子直接从 B 柱子移到 A 柱子将编号为 2 的盘子直接从 B 柱子移到 C 柱子将编号为 1 的盘子直接从 A 柱子移到 C 柱子Program ended with exit code: 0