漫步校园

题目描述

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

输入

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

输出

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

样例输入

31 2 31 2 31 2 331 1 11 1 11 1 1

样例输出

1
6
用再原矩阵的基础上用宽搜做(队列优化)最短路，再记忆化搜索，
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;#define N 51struct node{int x,y;node(int a,int b){x=a;y=b;}node(){};}; int key[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};int n,map[N][N],d[N][N];long long f[N][N];void find(){    int i;node s;queue<node> Q;memset(d,1,sizeof(d));d[n][n]=map[n][n]; Q.push(node(n,n)); while(!Q.empty()){ s=Q.front(); Q.pop(); for(i=0;i<4;i++){ int x,y; x=s.x+key[i][0];y=s.y+key[i][1];if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=n){if(d[x][y]>d[s.x][s.y]+map[x][y]){d[x][y]=d[s.x][s.y]+map[x][y];Q.push(node(x,y));}}  } }} long long dp(int x,int y){if(f[x][y]!=-1) return f[x][y];int i;long long t=0;for(i=0;i<4;i++){int x1,y1;x1=x+key[i][0];y1=y+key[i][1];if(x1>0&&x1<=n&&y1>0&&y1<=n){if(d[x1][y1]<d[x][y]){t+=dp(x1,y1);}}}return f[x][y]=t;}int main(){while(~scanf("%d",&n)){int i,j;for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=n;++j)scanf("%d",&map[i][j]);find();memset(f,-1,sizeof(f));f[n][n]=1;dp(1,1);printf("%I64d\n",f[1][1]);}}