【HDU2546】饭卡(01背包)

Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

思路：先排序所有菜的价格，留下5元买最贵的，然后把卡上余额m-5。状态转移方程： dp[j]=max( dp[j],dp[j-price[i]]+price[i] );

#include "iostream"#include "cstdio"#include "cstring"#include "algorithm"using namespace std;int cmp( int a,int b ){    return a<b;}int main(){    int n,m,i,j;    while( ~scanf("%d",&n),n )    {        int dp[2016]={0},price[2016]={0};        for( i=1;i<=n;i++ )        scanf("%d",&price[i]);        sort(price+1,price+1+n,cmp);        int MAX = price[n];        scanf("%d",&m);        if( m<5 )        {            printf("%d\n",m);            continue;        }        m -=5;        for( i=1;i<n;i++ )           for( j=m;j>=price[i];j-- )           {            dp[j]=max( dp[j],dp[j-price[i]]+price[i] );           }        printf("%d\n",m+5-MAX-dp[m]);    }    return 0;}