[LeetCode]338. Counting Bits

Given a non negative integer number num. For every numbers i in the range 0 ≤ i ≤ num calculate the number of 1's in their binary representation and return them as an array.

Example:
For num = 5 you should return [0,1,1,2,1,2].

Follow up:

• It is very easy to come up with a solution with run time O(n*sizeof(integer)). But can you do it in linear time O(n) /possibly in a single pass?
• Space complexity should be O(n).

• Can you do it like a boss? Do it without using any builtin function like __builtin_popcount in c++ or in any other language.

思路：按照二进制的表示特点，每增加一位，则所能表示的数字的个数是原来的2倍，1出现的次数相应的比原来多一次

eg：假如只有1位，则能表示的数字为0,1，相应的1出现的次数是0,1

当位数增加一位时，能表示的数字增加了2（10），3（11），相应的1出现的次数为1（0+1），2（1+1）；

当位数增加到三位时，能表示的数字增加了4（100），5（101），6（110），7（111），1出现的次数为:0+1,1+1,1+1,2+1;

以此类推

public class Solution {    public int[] countBits(int num) {        int [] res = new int[num+1];        if (num == 0) {            res[0] = 0;            return res;        }        res[0] = 0;        res[1] = 1;        for(int i = 2,j = 2; j < num+1 ;) {            for(int k = 0;k < i && j < num+1;j++,k++)                 res[j] = res[j - i] + 1;            i=i*2;        }        return res;    }}