bzoj3170【TJOI2013】松鼠聚会
来源:互联网 发布:生命起源知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/19 12:18
3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 965 Solved: 475
[Submit][Status][Discuss]
Description
有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1。现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离。
Input
第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠。0<=N<=10^5
下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标。
-10^9<=x,y<=10^9
Output
表示为了聚会走的路程和最小为多少。
Sample Input
6
-4 -1
-1 -2
2 -4
0 2
0 3
5 -2
-4 -1
-1 -2
2 -4
0 2
0 3
5 -2
Sample Output
20
题目要求的是切比雪夫距离,但切比雪夫距离不好处理,我们考虑转化为曼哈顿距离。
切比雪夫距离与曼哈顿距离的转化:
A(x1,y1)与B(x2,y2)的切比雪夫距离等于A’(x1+y1,x1-y1)和B’(x2+y2,x2-y2)的曼哈顿距离。证明只需将两边同时平方,再稍加化简即可。
然后有了这个性质,我们就可以将每个点(x,y)的坐标转化为(x+y,x-y),然后问题转化成n个点找一个点,使其到其余各点曼哈顿距离之和最小。横纵坐标分别维护前缀和就可以了。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define ll long long#define maxn 100005#define inf 1000000000000000000llusing namespace std;int n,pos,x[maxn],y[maxn];ll ans,tmp,sumx[maxn],sumy[maxn];struct data{ll x,y;}a[maxn];inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}int main(){n=read();F(i,1,n){int xx=read(),yy=read();x[i]=a[i].x=xx+yy;y[i]=a[i].y=xx-yy;}sort(x+1,x+n+1);sort(y+1,y+n+1);F(i,1,n) sumx[i]=sumx[i-1]+x[i],sumy[i]=sumy[i-1]+y[i];ans=inf;F(i,1,n){pos=lower_bound(x+1,x+n+1,a[i].x)-x;tmp=sumx[n]-sumx[pos]-a[i].x*(n-pos)+a[i].x*pos-sumx[pos];pos=lower_bound(y+1,y+n+1,a[i].y)-y;tmp+=sumy[n]-sumy[pos]-a[i].y*(n-pos)+a[i].y*pos-sumy[pos];ans=min(ans,tmp);}printf("%lld\n",ans/2);return 0;}
0 0
- BZOJ3170[TJOI2013]松鼠聚会
- bzoj3170【TJOI2013】松鼠聚会
- bzoj3170&&jzoj3256 【TJOI2013】松鼠聚会 切比雪夫距离
- [BZOJ3170] [Tjoi 2013]松鼠聚会
- BZOJ3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会
- 【bzoj3170】[Tjoi 2013]松鼠聚会
- JZOJ3256. 【TJOI2013】松鼠聚会
- bzoj3170 松鼠的聚会 曼哈顿距离
- BZOJ3170~3172 TJOI2013 DAY1
- JZOJ3256 【TJOI2013】松鼠聚会 切比雪夫距离转曼哈顿距离
- 松鼠聚会2013天津市选
- 3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会
- 3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会
- 杂题 [Tjoi 2013]松鼠聚会
- bzoj3170
- 3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 (中位数)
- BZOJ 3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会
- bzoj 3170 松鼠聚会 | 旋转坐标
- bzoj3507【CQOI2014】通配符匹配
- 跟我一起学习MySQL技术内幕(第五版):(第二章学习日记4)
- Ubuntu环境下安装myeclipse
- Python def函数的定义、使用及参数传递实现代码
- C++第三次作业
- bzoj3170【TJOI2013】松鼠聚会
- 二分算法problem1001
- 切入业务日志
- LeetCode 160. Intersection of Two Linked Lists
- iOS 通知传值(顺传)
- bzoj2705【SDOI2012】Longge的问题
- ios pickerview选择城市
- Android ListView实现上拉到底部的时候自动刷新数据
- 98%的人没解出的德国面试逻辑题(离散数学篇)!?