算法系列-快速排序

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：
1）先从数列中取出一个数作为基准数。
2）分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
3）再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法。！！！
先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

初始时，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。！！！

先从后边开始，从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j–;

数组变为：

i = 3; j = 7; X=72
再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。
从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。
此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

数组变为：

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这2个子区间重复上述步骤就可以了。

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

代码：

#include <iostream>using namespace std;void print(int a[], int n){    for(int i=0;i<n;i++)        cout<<a[i]<<" ";    cout<<endl;}//快排版本1：挖坑填数法int Partition1(int a[], int first, int last){//返回调整后基准数的位置    int i=first, j=last;    int x=a[first];//a[first]即a[i]就是第一个坑    while(i<j)    {   //(1)从右向左找小于x的数来填a[i]        while(i<j && a[j]>=x)        {            j--;        }        if(i<j)        {            a[i]=a[j];//(2)将a[j]填到a[i]中,a[j]就形成了一个新的坑            i++;        }        //(3)从左向右找大于或等于x的数来填a[j]        while(i<j && a[i]<x)        {            i++;        }        if(i<j)        {            a[j]=a[i];//(4)将a[i]填到a[j]中,a[i]就形成了一个新的坑            j--;        }    }    a[i]=x;//(5)退出时,i等于j.将x填到这个坑中。    return i;}void QuickSort1(int a[], int first, int last){    if(first<last)    {        int i=Partition1(a, first, last);//先挖坑填数法调整a[]        QuickSort1(a, first, i-1);//对调整后的基准数左边递归        QuickSort1(a, i+1, last);//对调整后的基准数右边递归    }}//快排版本2：书上的方法int Partition2(int a[], int first, int last){//实现对子数组a[first...last]的原址重排    int x=a[last];//选取a[last]作主元    int i=first-1;    //a[first...i]所有值<=x    //a[i+1...j-1]所有值>x    //a[j...last-1]未排查区    for(int j=first;j<last;j++)    {        if(a[j]<=x)        {            i=i+1;            swap(a[i],a[j]);        }    }    swap(a[i+1],a[last]);    return i+1;}void QuickSort2(int a[], int first, int last){    if(first<last)    {        int i=Partition2(a, first, last);        QuickSort2(a, first, i-1);//        QuickSort2(a, i+1, last);//    }}int main(){    int a1[]={6,2,8,3,5,5,20,32,1};    int a2[]={2,8,5,5,6,20,32,1,77,19,2};    //int a3[]={17,5,8,3,88,5,20,32,3};    int n1=sizeof(a1)/sizeof(a1[0]);    int n2=sizeof(a2)/sizeof(a2[0]);    //int n3=sizeof(a3)/sizeof(a3[0]);    QuickSort1(a1, 0, n1-1);    print(a1, n1);    QuickSort2(a2, 0, n2-1);    print(a2, n2);    return 0;}

http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558