poj3415 Common Substrings (后缀数组+单调队列)

来源:互联网 发布:中国茶叶出口数据2017 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 17:37
Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 9414 Accepted: 3123

Description

A substring of a string T is defined as:

T(ik)=TiTi+1...Ti+k-1, 1≤ii+k-1≤|T|.

Given two strings AB and one integer K, we define S, a set of triples (ijk):

S = {(ijk) | kKA(ik)=B(jk)}.

You are to give the value of |S| for specific AB and K.

Input

The input file contains several blocks of data. For each block, the first line contains one integer K, followed by two lines containing strings A and B, respectively. The input file is ended by K=0.

1 ≤ |A|, |B| ≤ 105
1 ≤ K ≤ min{|A|, |B|}
Characters of A and B are all Latin letters.

Output

For each case, output an integer |S|.

Sample Input

2aababaaabaabaa1xxxx0

Sample Output

22

5

题意:给你2个字符串,让你分别在两个字符串中找到一个相同的子串,并且这两个相同串的长度要大于等于k,求这样的子串个数。

思路:这题思路不好想啊。我们知道,一个字符串的子串可以由母串的一个后缀的前缀表示,所以题目就变为求A中所有后缀的前缀和B中所有后缀的前缀公共前缀长度大于等于k的对数。我们可以把两个串连接起来,并且在两个串的中间插入一个以前没有出现过的字符(注意:这个字符的大小不能是0,即不能和最后一个我们自己添加的字符的大小相同,不然会错 = =),然后先求出sa[],height[]。按height[]值分组后,接下来的工作便是快速的统计每组中后缀之间的最长公共前缀之和。扫描一遍,每遇到一个B的后缀就统计与前面的A 的后缀能产生多少个长度不小于k 的公共子串,这里A 的后缀需要用一个单调的栈来高效的维护,然后对A也这样做一次。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<string>#include<bitset>#include<algorithm>using namespace std;#define lson th<<1#define rson th<<1|1typedef long long ll;typedef long double ldb;#define inf 99999999#define pi acos(-1.0)#define M 100050#define maxn 200050char s1[M],s2[M];int sa[maxn],a[maxn];int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],we[maxn];int rk[maxn],height[maxn];int cmp(int *r,int a,int b,int l){    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}void build_sa(int *r,int n,int m){    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;    for(i=0;i<m;i++)we[i]=0;    for(i=0;i<n;i++)we[x[i]=r[i]]++;    for(i=1;i<m;i++)we[i]+=we[i-1];    for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--we[x[i]]]=i;    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){        for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;        for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;        for(i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]];        for(i=0;i<m;i++)we[i]=0;        for(i=0;i<n;i++)we[wv[i]]++;        for(i=1;i<m;i++)we[i]+=we[i-1];        for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--we[wv[i]]]=y[i];        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)        x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;    }}void calheight(int *r,int n){    int i,j,k=0;    for(i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;    for(i=0;i<n;height[rk[i++] ]=k){        for(k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);    }}int q[111111][3];  //0表示高度,1表示宽度,2表示时间int main(){    int n,m,i,j,k;    int front,rear,len1,len2;    ll sum,kuan,tot; //sum表示最后的答案,kuan表示单调队列里面每一个元素的宽度    while(scanf("%d",&k)!=EOF && k!=0)    {        scanf("%s%s",s1,s2);        n=0;        len1=strlen(s1);        len2=strlen(s2);        for(i=0;i<len1;i++){            a[n++]=s1[i]-'a'+98;        }        a[n++]=1;        for(i=0;i<len2;i++){            a[n++]=s2[i]-'a'+98;        }        a[n]=0;        build_sa(a,n+1,130);        calheight(a,n);        sum=0;        for(i=1;i<=n;i++){            if(height[i]<k){                front=1,rear=0;                tot=0;   //tot表示所有面积和                continue;            }            kuan=0;            while(front<=rear && q[rear][0]>=height[i]){                kuan+=q[rear][1];                tot-=q[rear][1]*(q[rear][0]-height[i]);                rear--;            }            if(sa[i-1]<len1){                kuan++;                tot+=height[i]-k+1;            }            rear++;            q[rear][0]=height[i];q[rear][1]=kuan;            if(sa[i]>len1){                sum+=tot;            }        }        for(i=1;i<=n;i++){            if(height[i]<k){                front=1,rear=0;                tot=0;   //tot表示所有面积和                continue;            }            kuan=0;            while(front<=rear && q[rear][0]>=height[i]){                kuan+=q[rear][1];                tot-=q[rear][1]*(q[rear][0]-height[i]);                rear--;            }            if(sa[i-1]>len1){                kuan++;                tot+=height[i]-k+1;            }            rear++;            q[rear][0]=height[i];q[rear][1]=kuan;            if(sa[i]<len1){                sum+=tot;            }        }        printf("%lld\n",sum);    }    return 0;}


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