BZOJ4386: [POI2015]Wycieczki

题目大意：给定一张n个点m条边的带权有向图，每条边的边权只可能是1，2，3中的一种，输出k段路径，没有输出-1

一眼矩阵乘法嘛，弱智题O((3*N)^3*log(INF)*log(K))

然后手贱搜了一下题解，把我惊到了...

首先这个时间复杂度是过不了的，也就是说不能二分然后快速幂直接判

应该先预处理出来所有2的k次幂，然后就像LCA一样，这样可以一个log搞出来

其次是.....

这题会爆longlong，所以做矩阵乘法的时候需要判断爆没爆，如果出现负数了，说明这个结果一定很大，拿个bool记一下就好了

太坑了！

代码Orz Claris

#include<cstdio>#define N 121typedef long long ll;int n,m,B,T,i,j,k,x,y,z,f[N][3],v[N];ll K,a[62][N][N],b[N][N],c[N][N],ans;void mul(ll a[][N],ll b[][N],ll c[][N]){  for(int i=0;i<T;i++)for(int j=0;j<T;j++){    c[i][j]=0;    for(int k=0;k<T;k++)if(a[i][k]&&b[k][j]){      if(a[i][k]<0||b[k][j]<0){c[i][j]=-1;break;}      if(a[i][k]>K/b[k][j]){c[i][j]=-1;break;}      c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];      if(c[i][j]>K){c[i][j]=-1;break;}    }  }}bool check(){  ll t=0;  for(int i=0;i<T;i++)if(c[0][i]&&v[i]){    if(c[0][i]<0)return 0;    if(c[0][i]>K/v[i])return 0;    t+=c[0][i]*v[i];    if(t>K)return 0;  }  return t<K;}int main(){  scanf("%d%d%lld",&n,&m,&K);  for(T=i=1;i<=n;i++)for(j=0;j<3;j++)f[i][j]=T++;  a[0][0][0]++;  for(i=1;i<=n;i++){    for(j=0;j<2;j++)a[0][f[i][j]][f[i][j+1]]++;    a[0][0][f[i][0]]++;  }  while(m--)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),a[0][f[y][z-1]][f[x][0]]++,v[f[y][z-1]]++;  for(B=0;(1LL<<B)<=K*3;B++);  for(i=1;i<B;i++)mul(a[i-1],a[i-1],a[i]);  for(i=0;i<T;i++)b[i][i]=1;  for(i=B-1;~i;i--){    mul(b,a[i],c);    if(check())for(ans|=1LL<<i,j=0;j<T;j++)for(k=0;k<T;k++)b[j][k]=c[j][k];  }  ans++;  if(ans>K*3)ans=-1;  return printf("%lld",ans),0;}