hdu 4003 Find Metal Mineral 树形DP

来源：互联网发布：php include path 编辑：程序博客网时间：2024/04/20 06:26

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4003

题意：有n个矿，矿之间有n-1条路，每条路有相应花费。有k个机器人，从s点出发，求遍历每个矿的最小花费。

对于一个根节点s，如果机器人足够遍历所有的子树，可以看做常规的树状dp，分配c个机器人去遍历子树，求最优解。

如果机器人不够时，那么就从别的子树那里借一些机器人，从根节点出法，遍历结束后返回根节点还给别的子树。那借几个机器人是最优状况？由于每个节点都需要遍历，并且机器人要返回根节点，所以每条路都至少需要走两遍。若借的机器人越多，重复走的路也就越多（树形结构），所以只需要一个机器人。综上可知，当机器人数为0的时候，借一个机器人遍历子树，然后再返回根节点。

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#define N 11000using namespace std;struct node{    int u,w;    node(int a,int b):u(a),w(b){}};vector<node> r[N];int d[N][12],v[N],n,s,k;void dfs(int t){    v[t]=1;    for(int i=0;i<r[t].size();i++)    {        int u=r[t][i].u;        int w=r[t][i].w;        if(v[u])   continue;        dfs(u);        for(int j=k;j>=0;j--)        {            d[t][j]+=d[u][0]+2*w;            //初始化前i棵子树的最小花费。由于前i-1的情况已求，只需要加上第i棵子树的最坏情况。            for(int c=1;c<=j;c++)                d[t][j]=min(d[t][j],d[t][j-c]+d[u][c]+w*c);//派遣c个机器人去子树。        }    }}int main(){    while(~scanf("%d%d%d",&n,&s,&k))    {        for(int i=0;i<=n;i++)   r[i].clear();        for(int i=1;i<n;i++)        {            int u,c,w;            scanf("%d%d%d",&u,&c,&w);            r[u].push_back(node(c,w));            r[c].push_back(node(u,w));        }        memset(d,0,sizeof(d));        memset(v,0,sizeof(v));        dfs(s);        cout<<d[s][k]<<endl;    }}

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