Ural 1658 Sum of Digits

来源:互联网 发布:mac子弹头色号 编辑:程序博客网 时间:2024/03/28 22:20

求最小的,各个数位的和为S1,各个数位的平方和为S2的数


一眼看下来只会求方案数啊GG,最小的该怎么办呢

然后可以想到如果一个数的位数少,他肯定是短的

所以我们要找到最短位的那个数应该就是答案了

dp的时候顺便维护一下是用哪个数字转移过来的,回溯过去记录答案

最后再把拥有的数从小到大排一下,应该就是最优的了


但是这样空间复杂度是1e10啊QAQ,还是要GG啊

你或许注意到了,要是数位大于100,也是无解

也就是只有900×8100的状态,然后就可以很开心的做了


最后一个对空间的优化是不用记录上一次的坐标,而是通过转移过来的数字来计算坐标

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 1000;const int maxm = 9000;int dp[maxn][maxm],v[maxn][maxm];vector<int> ans;int main(){    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));    dp[0][0] = 0;    for(int i=1;i<=900;i++){        for(int j=1;j<=8100;j++){            for(int k=1;k<=9;k++){                int x = i-k,y = j-k*k;                if(x>=0 && y>=0){                    if(dp[i][j] > dp[x][y]+1){                        dp[i][j] = dp[x][y]+1;                        v[i][j] = k;                    }                }            }        }    }    int s1,s2;    int T;    scanf("%d",&T);    while(T-- && ~scanf("%d %d",&s1,&s2)){        if(s1>900 || s2>8100 || dp[s1][s2]>100){            puts("No solution");        }        else{            ans.clear();            int x = s1,y = s2;            while(x && y){                ans.push_back(v[x][y]);                int t = v[x][y];                x -= t,y -= t*t;            }            sort(ans.begin(),ans.end());            for(auto x : ans){                printf("%d",x);            }            puts("");        }    }    return 0;}

ps:无解的情况判断错误,不应该是这个地方没有被dp扫到,而是dp[s1][s2] > 100

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