剑指Offer--053-正则表达式匹配
来源:互联网 发布:为什么需要软件测试 编辑:程序博客网 时间:2024/04/18 17:21
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牛客OJ:正则表达式匹配
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GitHub代码: 053-正则表达式匹配
CSDN题解:剑指Offer–053-正则表达式匹配
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LeetCode题解–10. Regular Expression Matching
题意
题目描述
请实现一个函数用来匹配包括’.’和’‘的正则表达式。模式中的字符’.’表示任意一个字符,而’‘表示它前面的字符可以出现任意次(包含0次)。 在本题中,匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如,字符串”aaa”与模式”a.a”和”ab*ac*a”匹配,但是与”aa.a”和”ab*a”均不匹配
样例输入
“a”,”ab*a”
样例输出
false
分治–类似与深度优先搜索DFS
我们会分治搜索的方法来查看,
考虑特殊情况即*s字符串或者*p字符串结束。
s字符串结束,要求*p也结束或者间隔‘’ (例如p=”a*b*c……”),否则无法匹配
*s字符串未结束,而*p字符串结束,则无法匹配
*s字符串与*p字符串均未结束
(p+1)字符不为’‘,则只需比较s字符与p字符,若相等则递归到(s+1)字符串与(p+1)字符串的比较,否则无法匹配。
(p+1)字符为’‘,则p字符可以匹配s字符串中从0开始任意多(记为i)等于*p的字符,然后递归到(s+i+1)字符串与(p+2)字符串的比较,
只要匹配一种情况就算完全匹配。
///if p[j+1] == '*' -> (i + 1, j + 1)///else if p[i] == p[j] -> (i + 1, j + 2) or (i, j+2)///else -> (i, j+2)class Solution{public: bool match(const char *s, const char *p) { if (*p == '\0') // 正则p到底末尾时 { return !(*s); // 如果串s页到达末尾,则匹配成功 } int slen = strlen(s), plen = strlen(p); if (plen == 1 // 如果正则串只有一个长度 || *(p + 1) != '*') // 如果匹配* { // return slen && (p[0] == '.' || *s == *p) && match(s + 1, p + 1); } else { // 匹配一个字符 while (*s != '\0' && (*p == '.' || *s == *p)) { if (match(s++, p + 2)) { return true; } } } // 匹配0个字符 return match(s, p + 2); }};
动态规划
dp[i][j] 表示 s[0..i] 和 p[0..j] 是否 match,
当 p[j] != ‘*’,b[i + 1][j + 1] = b[i][j] && s[i] == p[j] ,
当 p[j] == ‘*’ 要再分类讨论,具体可以参考 DP C++,还可以压缩下把 dp 降成一维:
下面是那位大神的代码
class Solution{public: bool match(string s, string p) { /** * f[i][j]: if s[0..i-1] matches p[0..j-1] * if p[j - 1] != '*' * f[i][j] = f[i - 1][j - 1] && s[i - 1] == p[j - 1] * if p[j - 1] == '*', denote p[j - 2] with x * f[i][j] is true iff any of the following is true * 1) "x*" repeats 0 time and matches empty: f[i][j - 2] * 2) "x*" repeats >= 1 times and matches "x*x": s[i - 1] == x && f[i - 1][j] * '.' matches any single character */ int m = s.size(), n = p.size(); vector<vector<bool>> f(m + 1, vector<bool>(n + 1, false)); f[0][0] = true; for (int i = 1; i <= m; i++) f[i][0] = false; // p[0.., j - 3, j - 2, j - 1] matches empty iff p[j - 1] is '*' and p[0..j - 3] matches empty for (int j = 1; j <= n; j++) f[0][j] = j > 1 && '*' == p[j - 1] && f[0][j - 2]; for (int i = 1; i <= m; i++) for (int j = 1; j <= n; j++) if (p[j - 1] != '*') f[i][j] = f[i - 1][j - 1] && (s[i - 1] == p[j - 1] || '.' == p[j - 1]); else // p[0] cannot be '*' so no need to check "j > 1" here f[i][j] = f[i][j - 2] || (s[i - 1] == p[j - 2] || '.' == p[j - 2]) && f[i - 1][j]; return f[m][n]; }};
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