杭电2563之统计问题

Problem Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：
1、  每次只能移动一格；
2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；
3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。

 

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。

 

Output

请编程输出走n步的不同方案总数；
每组的输出占一行。

 

Sample Input

212

 

Sample Output

3
7
分析：
找规律题！！！
AC代码如下：
#include "iostream" using namespace std;   int main(int argc, char* argv[]) {     int n,m,i;     int a[30],b[30];    //a数组表示第n步时向左右的路径数，b数组第n步时表示向上的路径数；    a[1]=2; //用箭头画个草图就知道啦    b[1]=1;     for (i=2;i<25;i++) //各步数之间规律如下    {         a[i]=a[i-1]+2*b[i-1];         b[i]=a[i-1]+b[i-1];     }     cin>>n;     while(n--)     {         cin>>m;         if (m>1)         {             cout<<2*a[m-1]+3*b[m-1]<<endl;         }         else        {             cout<<3<<endl;         }               }     return 0; }