巴贝奇的困境 by: 天涯ID--先生会算命V1

来源:互联网 发布:c语言贪吃蛇代码难不难 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 02:54
  现在我们把视线转移到18世纪的欧洲。

  那个时候的欧洲各国,大家为了去印度或者是美洲发财致富,争先恐后发展航海业,玩了命地造大船造好船。

  航海业的快速发展也给一些天文爱好者带来了新的契机。据考证,天文学在西方国度一直源远流长,在遥远的巴比伦王朝时期,这一行叫做占星。随着科学技术的不断发展,占星业也与时俱进,成功过渡到天文学。在那个导航技术不是发达的岁月,为了摸清方向,不至于在茫茫大海喂鱼,除了指南针之外,观察星星的位置也是比较靠谱的手段之一。

  但是存在一个问题。

  测量星星的位置对计算精度的要求很高,在数学用语中,便是精确到小数点后多少位。当时没有计算机器,所以只能完全靠手工。要知道手工计算是件异常辛苦的事情,大数学家高斯曾经为了求解几个方程,眼睛都给算瞎了。

  于是,具有浪漫主义情操的法国,同时作为当时的航海强国之一,为了一劳永逸的解决这个问题,开始了一项前无古人的工作——人工编制《数学用表》。

  这里不得不插一句,法国政府的想法是很好很先进的。一旦《数学用表》编制完成,将来无论是谁进行精确计算时,只要查看一下相关数据,就能得到结果。这有点类似于小学生的《乘法口诀表》,将十以内的乘法计算结果都预先算出来,以后无论进行多复杂的计算,都可以以此为基础。

  这项事业工程浩大,大量的数学家被召集起来,日夜不停地进行手工计算(这不知道又算瞎多少人的眼睛)。不知过了多少年(没有考证),一部含有17卷的大块头书稿终于面世。

  按理说,像这种由法国政府卯足了劲,花费了无数的财力物力弄出来的,集权威、专业为一身的数学巨著,内容应该是精确完备的,错误应该是极少的。

  甚至应该不会有错误!

  当然法国政府也是这样认为的,为人类办了这样一件大事,实在是前无古人后无来者。于是,法国人开始了世界范围内的自我宣传。

  这个不宣传还好,一宣传问题就出来了。

  事实证明,所有的浪漫主义,在现实面前,都是坑爹!

  与法国交界的英格兰,有一位牛人正在阅读《数学用表》。当他翻开第一页,发现了一个错误,翻开第二页时,又发现几个错误。牛人实在看不下去了,他将书扔到一边,决定发明一台“差分机”来解决这个问题。

  什么是“差分机”?

  首先我们要理解一下“差分”的意义。

  “差分”就是把函数的复杂算式转化为差分运算,也就是用简单的加法代替其他计算。

  举个简单的例子,我们计算6乘以8等于多少。

  如果用手工计算。先背一下乘法口诀表——“六八四十八”,不到一秒钟答案就出来了。

  但是计算机的处理方式要比这个复杂得多。因为计算机不懂乘法口诀表,它的所有运算,都只能以加法来进行。它计算6乘以8,需要翻译成8个6相加,然后才能得出答案。

  这就是所谓的差分计算。

  同学们看到此处,想必会很迷糊,既然手工计算那么简单(背一下乘法表),差分计算那么复杂,那我们还要计算机做什么?

  在回答这个问题之前,我们再来看另外一个例子,计算5976967798647837乘以5976967798647837的答案。

  我们先进行手工计算。首先要找张大大的草稿纸,然后预备好公式,接着进行个位对个位、十位对十位、百位对百位等之类的计算,并要时不时进行添位、补差等操作,等结果计算出来,就会产生金星直冒、浑身乏力等各种计算综合症。而且,还不能保证答案是正确的!

  这时候计算机的优越性就充分的体现出来了。因为计算机只懂差分计算,所以它还是将这个翻译成5976967798647837个5976967798647837相加,因为它速度非常快,可能在不到千分之一秒的时间,答案就出来了。最重要的是,它还能保证答案是正确无误的。

  “差分”的思想是计算机里程中一项很了不起的发明,从此以后,任何复杂的运算都可以用“差分”的思想在计算机中加以解决。

  但是在当时,这是一条无人敢攀岩的崎岖险路。干这个事,能干成的概率很小,而干不成导致身败名裂的概率很大。

  这几乎是当时数学家们的一致认识!

  但牛人不在乎这些,毅然地要踏上这条艰难卓绝的路。

  即便毫无结果,我也愿意穷尽一生来完成这件事。

  这个牛人名字叫巴贝奇,英国人,银行家之子。

  还在孩童时期,巴贝奇就开始了传奇的一生。传奇的另一个说法就是不太正常,因为巴贝奇此时的表现确实跟别的孩子不大一样:当孩子们在玩泥巴打弹球的时候,他开始阅读数学书籍;当孩子们开始学习数学的时候,他的数学造诣,早已远远超越了小伙伴们,甚至连成人都自愧不如。

  巴贝奇毫无悬念地被剑桥大学录取,进入数学系学习。这个时候,他很惊异的发现,自己的数学水平甚至超越了那些授课的老师。

  这样以来,剑桥的老师们都很不好意思,不得不给了他一个荣誉,让他担任剑桥大学“路卡辛讲座”的数学教授。在这里我要交代一下这个头衔,否则诸位完全不能体会它的牛逼之处。首先,这是剑桥大学一个独一无二的头衔。其次,在历史上能得到这个头衔的人数极少,掰掰手指头都能数出来,牛顿是一位,牛顿的老师伊萨克?巴罗(也是大数学家)也是一位,而巴贝奇则是第三位。

  在教学之余,巴贝奇还将发明创造的余热应用到实际生活中,率先运用运筹学理论提出“一便士邮资”制度,还发明了供火车使用的速度计和排障器等等,是理论联系实际的优秀实践者。

  在巴贝奇刚满20岁那年,法国政府一本蹩脚的《数学用表》将巴贝奇带上了“差分机”研制的道理。这是一件极为复杂且工程浩大的项目,即便天才如巴贝奇,也整整花了十年的时间。

  成功了!

  当巴贝奇三十岁的 时候,第一台“差分机”成功面世,这台机器能够将计算精度提高到8位数。就此而言,巴贝奇一不小心就干了件前无古人的大事。

  如果巴贝奇的人生到此为止,那么将是十分完美的。“路卡辛讲座”教授,“差分机”发明者,其中任何一项,都足以让他名列当世一流科学家之列。

  但这仅仅是如果。

  因为一个纯粹的科学家,必然会用他的一生,走在追求真理的路上!

  而巴贝奇恰好就是一个纯粹的科学家。

  巴贝奇并没有满足只能精确到8位数的“差分机”,在他的心中,还有一个更伟大的梦想,就是要制造一台20位精度的“差分机”。

  在纯机械计算机上实现20位精度的计算,这是常人想都不敢想的事情。但是在巴贝奇心中,早就为如何实现这台机器琢磨了上千次,已经清晰的设想出一套完整的方案。

  而现在要做的事情,仅仅只是需要将心中的方案变成现实的机器而已。
  当然,要干这件事,钱是必须的,而且是要有大笔的钱。

  凭借巴贝奇的名气,英国政府很愉悦的给他投资了1.7万英镑,在加上巴贝奇自己1.3万英镑的积蓄,总共凑了3万英镑的研发费用。这是一笔接近天文数字的巨大财富,因为当时制造一台蒸汽机的花费也不过七百英镑。

  心中有方案,手里也有钱,事情想干不成都难,于是巴贝奇信心满满地开始了第二代“差分机”的研发。但是估计谁都没料到,这件事情干了将近50年,一直到巴贝奇临终之际,也没能完成。

  因为在当时,这是一项不可能完成的研制。

  学过物理的同学都知道,我们在测量一个物体的长度时,一般只需精确到毫米也就足够了,因为精度越大,难度也越大。

  从厘米到毫米,毫不费力就可以办到;

  从毫米到微米,则需要花费一番功夫;

  微米精确到纳米,差不多要科学家才测得出来;

  而测量纳米之后的精度,估计只有神仙才办得到。

  因为,精度越大的测量,不仅需要足够精确的工具,有的时候还需要行之有效的方法。

  在巴贝奇设想的方案中,机械计算机的高精确率,实际上是建立在高精准的零件之上。这台机器大概需要25000个零件,而且每个零件的误差不能超过千分之一英寸。
  按照1英寸等于0.0254米来计算,千分之一英寸大概是2.54微米,如此细微的误差,即便以今日的工艺水准,也不是轻易能做到。而在那个年代,则是无论如何也做不到。

  如果每个零件的误差无法控制,那么整台机器的精度也就无从谈起了。如此一来,巴贝奇先生的梦想那就永远只能是梦想了。

  现实的工艺水平满足不了超前的设计方案,这就是研发第二代“差分机”的主要矛盾,巴贝奇处于并将长期处于这个矛盾当中。

  巴贝奇呕心沥血的研究了十年,依然没有解决这个矛盾,所以整个工程毫无进展。而当年一起参加的同事也开始觉得希望渺茫,于是纷纷离他而去。

  作为总负责人,巴贝奇并没有任何动摇。

  设计师走了没关系,我自己也能画图纸!

  没有组装工人也没关系,那我就抡起袖子自己上!

  缺乏财务管理人员更没关系,反正也没剩下多少钱了!

  什么,零件加工员也不干了?

  ……

  没关系,即便是只剩下我一个人,也要干下去!

  于是全能型选手巴贝奇身兼数职,又紧锣密鼓的干了十年。

  终于有一天,他看着满地零落的零件,长长地叹了一口气。这一次,他或许感到无力回天了。

  就当巴贝奇要放弃的时候,有一位数学奇女子来到了他的身边,令他一颗原本绝望的心,再一次死灰复燃起来。

  在这位奇女子的鼓励和帮助下,巴贝奇与她开始了亲密的合作。这一次,巴贝奇卯足了劲又弄了十年,依然是离成功遥不可及。而在此期间,这位奇女子也因为心力交瘁,不幸离世了。

  但是在这段时间,两人的不懈努力也为后人研究出大量的成果。奇女子精心为计算机编制了程序,用来计算三角函数、级数相乘、伯努利函数等。这些程序的算法逻辑严谨,流传至今也没有人敢轻易的更改其中任何一条指令。

  这位数学奇女子也被公认为历史上的第一位软件工程师,她的名字叫阿达。

  很多年之后,美国国防部花了20年时间和250亿美元,才将阿达当初所编写的那些功能全部融入到一种计算机语言中。

  这就是闻名天下的Ada(阿达)语言,也是我国军方的开发标准。

  阿达去世后,巴贝奇又默默的独自坚持了20年。

  1871年,巴贝奇离开了这个让他既恨又爱的尘世。

  30多种不同的“差分机”设计方案、2000多张组装图和50000张零件图,是巴贝奇在这个尘世中奋斗过的证据。

  在这里,他曾得到了世间少有的赞誉;但同时在这里,他也曾饱受过所有人的讥笑、嘲讽,甚至是被人当成骗子。

  但这一切都巴贝奇而言都不重要。

  “此心光明,亦复何言。”是千古奇人王阳明最后临终前,留下的一句遗言。通俗的翻译就是,我这一颗心从来不曾妥协,也无需任何解释。

  我虽然不知道巴贝奇离开这个世界的时候想对这个世界说些什么,是憎恨、是厌恶、还是喜爱、留恋。但是我想他更多的应该是对这个世界的感谢——谢谢给了我这个机会,让我做自己想做的事。

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