找规律

数列的找规律一般针对的是整数数列，则整数数列：

• 质数（奇数）、偶数（合数）
• 平方

1. 质数

3,4,6,8,12,14,18,20 …

素数加1，

2+1, 3+1, 5+1, 7+1, 11+1, 13+1, 17+1, 19+1；

2. 从其他领域转化而来

• 2,8,18,32,50 …

  原子电子层的分布，2n^2

• 2,4,7,11,16,23, …, （直线切分平面）

  2+2+⋯+n=1+n(n+1)2

3. 一些公式

• 1,4,10,20,35， … ⇒ (n+23!)

4. 套路与头绪

• 129, 107, 73, 17, -73

  找不到规律，先用相减的思路，是否为等差数列：
  -22， -34，-56，-90
  不为等差数列，再次相减，是否为二阶等差数列：
  -12， -22，-34
  虽然不为二阶等差数列，但从差值还是能发现一些规律的；

  这样不是十分常规的题目，尝试，最多尝试到二阶；