七大排序

5、七大排序：

     （1）A:直接插入排序->相当于是从一个数字开始插入，如果要插入的数字k大于已经排好序的序列，直接插在序列末尾，如果小于，则找到满足k<arr[j]的最后一个位置位置j,将从j开始的数字往后移动一位，将k插在j的后面。

B：折半插入排序:在插入 A[i]时，A[0]......A[i-1]，已经按照顺序排好，让A[i]与排好序列的中间A[mid]值比较，然后看属于那一部分，进行插入排序。

C:希尔排序（缩小增量法排序,分组插入排序）:对所有相隔gap位置的元素进行插入排序，后缩小增量，知道gap=1。初始值一般为序列的一半。

      （2）：A:冒泡排序：从后往前冒泡。

            B:快速排序（冒泡排序的一种改进）:如果不多于1个数据，直接返回。一般选择序列最左边的值作为支点数据。将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。对两边利用递归排序数列。

（3)选择排序A:直接选择排序：就是每一次从无序序列选择最小的放到有序序列的租后。形成有序序列。

B：堆排序，在输出堆顶的最小值之后，使得剩余n-1个元素的序列又重建成一个堆，执行上步，即叫做堆排序。

堆的存储：一般用数组表示堆，若根结点在序号零处，则结点的父节点下标为(i-1)/2,结点的左右孩子结点为2*i+1,2*i+2。（注意：若根节点是从下标1开始，则左右孩子结点分别是2*i,2*i+1）。

堆排序的实现：若想得到升序，则建立大顶堆，若想得到降序，则建立小顶堆。

http://www.cnblogs.com/mengdd/archive/2012/11/30/2796845.html

（4）归并排序：进行logn趟归并，归并长度由1到最大值，从而实现排序。

（5）基数排序：不需要比较关键字的大小，而是根据关键字的各个位的数值来比较的。通过对排序的若干个元素进行‘分配’，收集。

基数排序是另外一种比较有特色的排序方式，它是怎么排序的呢？我们可以按照下面的一组数字做出说明：12、104、13、 7、 9

（1）按个位数排序是12、13、104、7、9

（2）再根据十位排序104、7、9、12、13

（3）再根据百位排序7、9、12、13、104

这里注意，如果在某一位的数字相同，那么排序结果要根据上一轮的数组确定，举个例子来说：07和09在十分位都是0，但是上一轮排序的时候09是排在07后面的；同样举一个例子，12和13在十分位都是1，但是由于上一轮12是排在13前面，所以在十分位排序的时候，12也要排在13前面。

http://blog.csdn.net/feixiaoxing/article/details/6876831

 

下面是一个总的表格，大致总结了我们常见的所有的排序算法的特点。

排序法

平均时间

最差情形

稳定度

额外空间

备注

冒泡

O(n²)

    O(n²)

稳定

O(1)

n小时较好

交换

    O(n²)

    O(n²)

不稳定

O(1)

n小时较好

选择

O(n²)

O(n²)

不稳定

O(1)

n小时较好

插入

O(n²)

O(n²)

稳定

O(1)

大部分已排序时较好

基数

O(log_RB)

O(log_RB)

稳定

O(n)

B是真数(0-9)，

R是基数(个十百)

Shell

O(nlogn)

O(n^s) 1<s<2

不稳定

O(1)

s是所选分组

快速

O(nlogn)

O(n²)

不稳定

O(nlogn)

n大时较好

归并

O(nlogn)

O(nlogn)

稳定

O(1)

n大时较好

堆

O(nlogn)

O(nlogn)

不稳定

O(1)

n大时较好

 

#include "stdafx.h"#include<stdio.h>#include <iostream>#include <malloc.h>using  namespace std;voidInsertSort(int arr[],int n);void    BinaryInsertSort(int arr[],int n);void    ShellInsertSort(int arr[],int n);void    BubbleSort(int arr[],int n);voidQuickSort(int arr[],int s,int t);void    SelectSort(int arr[],int n);voidHeapSort(int arr[],int n);void    Shift(int arr[],int s,int t);voidMergeSort(int arr[],int n);voidMergePass(int arr[],int length,int n);void    Merge(int arr[],int low,int mid,int high);int main()   { int a[]={4,3,2,1,5,8};int n=sizeof(a)/sizeof(a[1]);for (int k=0;k<n;k++){cout<<a[k];}cout<<endl;//InsertSort(a,n);//BinaryInsertSort(a,n);//ShellInsertSort(a,n);//BubbleSort(a,n);//QuickSort(a,0,n-1);//SelectSort(a,n);//HeapSort(a,n);MergeSort(a,n);for (int k=0;k<n;k++){cout<<a[k];}cout<<endl;return 0;  }  void InsertSort(int arr[],int n){if (arr==NULL||n<1){return;}int k;int j;for (int i=1;i<n;i++){k=arr[i];j=i-1;while (j>=0&&k<arr[j]){arr[j+1]=arr[j];j--;}arr[j+1]=k;for (k=0;k<n;k++){cout<<arr[k];}cout<<endl;}for (k=0;k<n;k++){cout<<arr[k];}cout<<endl;}void BinaryInsertSort(int arr[],int n){int high;int temp;int low;int j;int mid;for (int i=1;i<n;i++){high=i-1;low=0;temp=arr[i];while (low<=high){mid=(high+low)/2;if (temp<arr[mid]){high=mid-1;}else{low=mid+1;}}for( j=i-1;j>=high+1;j--)arr[j+1]=arr[j];arr[j+1]=temp;for (int k=0;k<n;k++){cout<<arr[k];}}for (int k=0;k<n;k++){cout<<arr[k];}cout<<endl;}void ShellInsertSort(int arr[],int n){int gap=n/2;int i;int temp;int j;while (gap>0){for (i=gap;i<n;i=i+gap){j=i-gap;temp=arr[i];while (j>=0&&temp<arr[j]){arr[j+gap]=arr[j];j=j-gap;}arr[j+gap]=temp;}gap=gap/2;}for (int k=0;k<n;k++){cout<<arr[k];}}void BubbleSort(int arr[],int n){int temp;for (int i=0;i<n;i++){int exchange=0;for (int j=n-1;j>=0;j--){if (arr[j]<arr[j-1]){temp=arr[j];arr[j]=arr[j-1];arr[j-1]=temp;exchange=1;}}if (exchange==0){return;}for (int k=0;k<n;k++){cout<<arr[k];}cout<<endl;}}void QuickSort(int arr[],int s,int t){int temp;int i=s;int j=t;if (s<t){temp=arr[i];while (i!=j){while (j>i&&temp<=arr[j]){j--;}arr[i]=arr[j];while (j>i&&temp>=arr[i]){i++;}arr[j]=arr[i];}arr[i]=temp;QuickSort(arr,s,i-1);QuickSort(arr,i+1,t);}}void SelectSort(int arr[],int n){int min;int temp;for (int i=0;i<n-1;i++){min=i;for (int j=i+1;j<n;j++){if (arr[j]<arr[min]){min=j;}}if (min!=i){temp=arr[min];arr[min]=arr[i];arr[i]=temp;}}}void HeapSort(int arr[],int n){int i;int temp;//建立初始堆for (i=n/2;i>=0;i--){Shift(arr,i,n);for (int k=0;k<n;k++){cout<<arr[k]<<' ';}cout<<endl;}for (i=n-1;i>0;i--){temp=arr[i];arr[i]=arr[0];arr[0]=temp;Shift(arr,0,i-1);}}void Shift(int arr[],int low,int high){int i=low,j=2*i+1;int temp=arr[i];while (j<=high){if (j<high&&arr[j+1]>arr[j]){j++;}if (arr[j]>temp){arr[i]=arr[j];i=j;j=2*i+1;}elsebreak;}arr[i]=temp;}void MergeSort(int arr[],int n){//进行n趟归并排序for (int i=1;i<n;i=2*i){MergePass(arr,i,n);}}void MergePass(int arr[],int length,int n){int i;for (i=0;i+2*length-1<n;i=i+2*length){Merge(arr,i,i+length-1,i+2*length-1);}if (i+length-1<n){Merge(arr,i,i+length-1,n-1);}}void Merge(int arr[],int low,int mid,int high){int *a;int i=low,j=mid+1,k=0;a=new int[high+1-low];//a=(int *)malloc((high-low+1)*sizeof(int));while (i<=mid&&j<=high){if (arr[i]<=arr[j]){a[k]=arr[i];i++;k++;}else{a[k]=arr[j];k++;j++;}}while (i<=mid){a[k]=arr[i];i++;k++;}while (j<=high){a[k]=arr[j];k++;j++;}for (k=0,i=low;i<=high;i++,k++){arr[i]=a[k];}delete []a;}