关闭 leetcode_c++：哈希：Valid Sudoku(036)

题目

Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules.

The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character ‘.’.、

判断一个数独是否有效，有效的数独不强求有解

需要注意的是： 如果把九宫格按照行从0开始标号，那么数字board[i][j] 位于第 i/3*3+j/3 个九宫格内

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算法

O（N^2）
只要同一行、列、块里没有相同的数字就可以

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class Solution {public:    bool isValidSudoku(vector<vector<char> > &board) {        int rowValid[10] = {0};//用于判断某一行是否合法，对于行来说这个数组可以重复使用        int columnValid[9][10] = {0};//用于判断某一列是否合法        int subBoardValid[9][10] = {0};//用于判断某一个九宫格是否合法        for(int i = 0; i < 9; i++)        {            memset(rowValid, 0, sizeof(rowValid));            for(int j = 0; j < 9; j++)                if(board[i][j] != '.')                {                    if(!checkValid(rowValid, board[i][j]-'0') ||                       !checkValid(columnValid[j], board[i][j]-'0') ||                       !checkValid(subBoardValid[i/3*3+j/3], board[i][j]-'0'))                       return false;                }        }        return true;    }    bool checkValid(int vec[], int val)    {        if(vec[val] == 1)return false;        vec[val] = 1;        return true;    }};

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算法

优化空间
针对上面的算法，还可以优化空间。上面的算法中，在双重循环时，我们默认了第一重循环表示矩阵的行、第二重循环表示矩阵的列。可以换一种思路：

在检测行是否合法时，i 表示矩阵的行，j 表示矩阵的列；
检测列是否合法时，i 表示矩阵的列，j 表示矩阵的行；
检测九宫格是否合法时，i 表示九宫格的标号，j 表示九宫格里的每个元素（只是我们需要根据i、j定位相应的元素到原来的矩阵：第 i 个九宫格里面的第 j 个元素在原矩阵的第 3*(i/3) + j/3 行，第 3*(i%3) + j%3）列，“/” 表示整数除法）

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class Solution {public:    bool isValidSudoku(vector<vector<char> > &board) {        int rowValid[10] = {0};//用于判断某一行是否合法        int columnValid[10] = {0};//用于判断某一列是否合法        int subBoardValid[10] = {0};//用于判断某一个九宫格是否合法        for(int i = 0; i < 9; i++)        {            memset(rowValid, 0, sizeof(rowValid));            memset(columnValid, 0, sizeof(columnValid));            memset(subBoardValid, 0, sizeof(subBoardValid));            for(int j = 0; j < 9; j++)            {                    if(!checkValid(rowValid, board[i][j]-'0') ||                       !checkValid(columnValid, board[j][i]-'0') ||                       !checkValid(subBoardValid, board[3*(i/3) + j/3][3*(i%3) + j%3]-'0'))                       return false;            }        }        return true;    }    bool checkValid(int vec[], int val)    {        if(val < 0)return true;//对应的是字符‘.’        if(vec[val] == 1)return false;        vec[val] = 1;        return true;    }};

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