022-3着色问题-回溯法-《算法设计技巧与分析》M.H.A学习笔记

来源:互联网 发布:excel对比2张表的数据 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 19:53

一个无向图G,用三种颜色给顶点着色,使得邻接的顶点颜色不相同。

 

我们用回溯法来做,可以得到一个三叉树作为搜索树。

 

这是一次dfs的过程,每一层表示一个节点,每一条路径表示一种颜色选择,当然这其中会遇到一些不合法的着色方案,这时我们会标记节点为死结点并不再向下搜索,回溯到父节点。

 

递归:

伪代码:

 


 

迭代:

两层while循环,内层循环实现前进,外层循环实现回溯。

伪代码:

 


 

 

算法分析:

最坏的情况下搜索树生成O(3n)个节点,对每个节点,检查是否合法需要O(n)

总的时间复杂度为O(n3n)

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