LeetCode - 371. Sum of Two Integers

在不准使用+和-的情况下实现两个整数的加法，那么肯定要用到位运算了。我们考虑位运算加法的四种情况：

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 0

1 + 1 = 1(with carry)

在学习位运算的时候，我们知道XOR的一个重要特性是不进位加法，那么只要再找到进位，将其和XOR的结果加起来，就是最后的答案。通过观察上面的四种情况我们可以发现，只有在两个加数的值都是1的时候才会产生进位，所以我们采用&来计算进位的情况，但是注意到由于是进位，所以我们必须要将&的结果左移一位，然后再和XOR的结果相加。怎么相加呢，还是要调用getSum这个函数，这里需要再添加上递归最底层的情况，b == 0，也就是进位是0，这时候只要返回a就可以了，代码如下：

public class Solution {    public int getSum(int a, int b) {        if(b == 0) return a;        // when carry is zero, return        int sum = a ^ b;        // calculate sum without carry        int carry = (a & b) << 1;       // calculate carry        return getSum(sum, carry);    }}

知识点：

1. 使用位运算实现的加法，这是个基础的问题，记录一下

2. XOR的性质，不进位加法