POJ - 3281 Dining 网络流

来源:互联网 发布:大庆石化公司网络培训 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 03:01

 POJ - 3281 Dining  网络流

一、题意

POJ - 3281 Dining
农场里有n头牛,f种食物,n中饮料,每头牛有自己喜欢的食物和饮料类型,每种食物和饮料都只能分配给一头牛,现在为每头牛分配食物和饮料,求能同时得到自己想要的食物和饮料的牛的数量(每头牛最多只获得一种食物或饮料)?

二、解题思路

只是两个二分图匹配的问题,可以用网络流求解,可以如下建图:
(1)将所有牛节点与各自喜欢的食物节点和饮料节点各建一条容量(cap)为1的边,方向食物->牛,牛->饮料。
(2)设置源点s,和汇点t,从s向所有食物节点连cap为1的边,从所有饮料节点向汇点t连一条cap为1的边。
建好图后,有一个问题:这样从每头牛身上经过的流量可以超过1,而实际上每头牛只能选一种食物和饮料,因此可以将牛节点分成两部分,中间连一条cap为宜的边,方向从源点一侧指向汇点一侧。

三、代码(Ford-Fulkerson算法实现网络流)


#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<map>#include<string>#include<queue>#include<vector>#include<list>//#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3fconst int MAX_V=605;struct edge{int to,cap,rev;};vector<edge> G[MAX_V];bool used[MAX_V];void add_edge(int from,int to,int cap){    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});}int dfs(int v,int t,int f){    if(v==t) return f;    used[v]=1;    for(int i=0;i<G[v].size();i++)    {        edge &e=G[v][i];        if(!used[e.to]&&e.cap>0)        {            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));            if(d>0)            {                e.cap-=d;                G[e.to][e.rev].cap+=d;                return d;            }        }    }    return 0;}int max_flow(int s,int t){    int flow=0;    for(;;)    {        memset(used,0,sizeof used);        int f=dfs(s,t,INF);        if(f==0) return flow;        flow+=f;    }}int n,f,d;int main(){    while(~scanf("%d %d %d",&n,&f,&d))    {        for(int i=0;i<MAX_V;i++) G[i].clear();        for(int i=1;i<=f;i++) add_edge(0,i,1);        for(int i=1;i<=d;i++) add_edge(f+2*n+i,f+2*n+d+1,1);        int t=f+d+2*n+1;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int s,t;            scanf("%d %d",&s,&t);            for(int j=1;j<=s;j++)            {                int x;                scanf("%d",&x);                add_edge(x,f+i,1);            }            for(int j=1;j<=t;j++)            {                 int x;scanf("%d",&x);add_edge(f+n+i,f+2*n+x,1);            }        }        for(int i=1;i<=n;i++)            add_edge(f+i,f+n+i,1);        printf("%d\n",max_flow(0,t));    }    return 0;}

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