hdu 4513(manacher+dp)



吉哥系列故事——完美队形II

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Problem Description

　　吉哥又想出了一个新的完美队形游戏！
　　假设有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则就是新的完美队形：

　　1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变，且必须都是在原队形中连续的；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证不下降，如果用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成新的完美队形呢？

 

Input

　　输入数据第一行包含一个整数T，表示总共有T组测试数据(T <= 20)；
　　每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示原先队形的人数，接下来一行输入n个整数，表示原队形从左到右站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

 

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组输出占一行。

 

Sample Input

2351 52 51451 52 52 51

 

Sample Output

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解题思路：首先用manacher算法求出每个字符的回文半径，接下来就是如何求非递减的串了，这里可以用dp的思想，dp[i]表示以s[i]结尾的最长非递减子串。那么只需要比较dp[i]与r[i]/2的大小关系即可。总之还是比较容易想的。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 100005;int n,H[maxn],c[maxn<<1];int dp[maxn],r[maxn<<1];void Manacher(){int id,maxlen;r[0] = 1;maxlen = 0;id = 0;for(int i = 1; i <= 2*n; i++){if(r[id] + id > i) r[i] = min(r[2*id-i],r[id] + id - i);else r[i] = 1;while(c[i - r[i]] == c[i + r[i]]) r[i]++;if(i + r[i] > maxlen){maxlen = i + r[i];id = i;}}}int main(){int t,id;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d",&H[i]);c[0] = -1;for(int i = 1; i <= n; i++){c[2*i] = 0;c[2*i-1] = H[i];}c[2*n] = -2;dp[1] = 1; for(int i = 2; i <= n; i++) //dp[i]表示以H[i]结尾的最长非递减子串{if(H[i] >= H[i-1])dp[i] = dp[i-1] + 1;else dp[i] = 1;}Manacher();int ans = 0;for(int i = 1; i <= 2*n; i++){if(i % 2 == 1){id = (i + 1) / 2;ans = max(ans,2 * min((r[i] + 1)/2,dp[id]) - 1);}else{id = i / 2;ans = max(ans,2 * min(r[i]/2,dp[id]));}}printf("%d\n",ans);}return 0;}