【SDOI2011】染色

Description

　给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
　　1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
　　2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
　　请你写一个程序依次完成这m个操作。

Solution

第一眼的水题

这种树上的修改与询问，不是一眼的树链剖分吗！
为了练习动态树，强制性打成了lct。

维护方式

首先肯定要维护颜色段的数量，但是如何转移。
因为lct中左子树的深度小于右子树的深度，那么左子树最深的节点和右子树最浅的节点都会与当前的x相邻，那么我们还需要维护最深的节点和最浅的节点的颜色。
然后转移就很显然了。

Code

#include<iostream>#include<cstdio> #include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define rep(i,a) for(i=first[a];i;i=next[i])using namespace std;const int maxn=100007;int i,j,k,l,n,m,ans,x,y,z;int t[maxn][2],first[maxn*2],next[maxn*2],last[maxn*2],key[maxn];int zuo[maxn],you[maxn],se[maxn],num,pfa[maxn],f[maxn],deep[maxn],lca,jia[maxn];int d[maxn];char s[10];void update(int x){    zuo[x]=(t[x][0])?zuo[t[x][0]]:key[x];    you[x]=(t[x][1])?you[t[x][1]]:key[x];    se[x]=se[t[x][0]]+se[t[x][1]]+1;    if(t[x][0]&&you[t[x][0]]==key[x])se[x]--;    if(t[x][1]&&zuo[t[x][1]]==key[x])se[x]--;}void add(int x,int y){    last[++num]=y,next[num]=first[x],first[x]=num;    last[++num]=x,next[num]=first[y],first[y]=num;}bool son(int x){if(t[f[x]][0]==x)return 0;return 1;}void rotate(int x){    int y=f[x],z=son(x);    t[y][z]=t[x][1-z];    if(t[x][1-z])f[t[x][1-z]]=y;f[x]=f[y];    if(f[x])t[f[x]][son(y)]=x;else pfa[x]=pfa[y],pfa[y]=0;    t[x][1-z]=y;f[y]=x;    update(y),update(x);}void back(int x,int y){    if(!x)return;    zuo[x]=you[x]=jia[x]=key[x]=y,se[x]=1;}void down(int x){    if(jia[x]){        back(t[x][0],jia[x]);back(t[x][1],jia[x]);        jia[x]=0;    }}void remove(int x){    do{        d[++d[0]]=x;        x=f[x];    }while(x);    while(d[0])down(d[d[0]--]);}void splay(int x){    remove(x);    while(f[x]){        if(f[f[x]])if(son(f[x])==son(x))rotate(f[x]);else rotate(x);        rotate(x);    }}void access(int x){    int y=0;    while(x){        splay(x);        f[t[x][1]]=0;pfa[t[x][1]]=x;        t[x][1]=y;f[y]=x;        pfa[y]=0;        update(x);        y=x,x=pfa[x];    }lca=y;}void build(int x,int y){    access(x);splay(x);pfa[x]=y;}void bfs(int x){    int data[maxn],head=0,tail=1,now,i;    bool bz[maxn];    memset(data,0,sizeof(data));memset(bz,0,sizeof(bz));    data[1]=x,bz[x]=1;    while(head<tail){        now=data[++head];        rep(i,now){            if(last[i]!=now&&(!bz[last[i]])){                build(last[i],now);                data[++tail]=last[i];deep[last[i]]=deep[now]+1;                bz[last[i]]=1;            }            }    }}int main(){   // freopen("fan.in","r",stdin);   // freopen("fan.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    fo(i,1,n)scanf("%d",&key[i]);    fo(i,1,n-1)scanf("%d%d",&k,&l),add(k,l);    bfs(1);    fo(i,1,m){        scanf("%s%d%d",s,&x,&y);        if(s[0]=='C'){            scanf("%d",&z);            if(x==y){                splay(x);key[x]=z;continue;            }            if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);            access(x);access(y);splay(x);            key[lca]=z;            back(x,z);back(t[lca][1],z);            update(lca);        }        else{            if(x==y){                printf("1\n");continue;            }            if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);            access(x);access(y);splay(x);            ans=se[x]+se[t[lca][1]]+1;            if(zuo[x]==key[lca])ans--;            if(key[lca]==zuo[t[lca][1]])ans--;            printf("%d\n",ans);        }    }}