矩阵的最小路径之和

来源：互联网发布：运动类app数据库设计编辑：程序博客网时间：2024/04/24 23:06

思路和想法摘自《程序员代码面试指南》

package JobInterview_01;public class minPathSumDemo {public static int minPathSum(int[][] m) {// 判定矩阵不为空，矩阵的行列的长度不为0 ，元素不为空if (m == null || m.length == 0 || m[0].length == 0 || m[0] == null) {return 0;}int row = m.length;int col = m[0].length;int[][] dp = new int[row][col];dp[0][0] = m[0][0];// 为dp[][]的第一行赋值// 公式为：dp[0][i] = m[0][i] + dp[0][i - 1];for (int i = 1; i < row; i++) {dp[0][i] = m[0][i] + dp[0][i - 1];}// 为dp[][]的第一列赋值// 公式为：dp[0][i] = m[0][i] + dp[0][i - 1];for (int i = 1; i < col; i++) {dp[i][0] = m[0][i] + dp[i - 1][0];}// 求dp[][]矩阵中除去第一行，第一列之外的值// 公式为dp[i][j] = min{dp[i-1][j],dp[i][j-1]}+m[i][j];for (int i = 1; i < row; i++) {for (int j = 1; j < col; j++) {dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + m[i][j];}}//打印dp矩阵System.out.println("the dp matrix is:");printMatrix(dp);//返回最短路径结果：return dp[row - 1][col - 1];}public static void printMatrix(int[][] m) {System.out.println("print the matrix:");for (int i = 0; i < m.length; i++) {for (int j = 0; j < m[0].length; j++) {System.out.print(m[i][j] + " ");}System.out.println();}}public static void main(String[] args) {int[][] m = { { 1, 3, 5, 9 }, { 8, 1, 3, 4 }, { 5, 0, 6, 1 },{ 8, 8, 4, 0 } };printMatrix(m);System.out.println("the min path is :" + minPathSum(m));}}

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