计算机信息数字化基础

八卦图与二进制的联想

易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦！

计算机都涉及到哪些数制？二进制(Binary)，八进制(Octal)，十进制(Decimal)，十六进制(Hexadecimal)

二进制用于电脑识别

十进制用于人来识别

而八进制与十六进制就是用来协调人和计算机矛盾的进制

二进制有极大的优势：易于物理实现，二进制运算规则简单，机器可靠性高，通用性强，可用于逻辑运算

二进制也拥有极大的弱点：书写冗长

那么各进制之间就涉及到如何转换：

权值（位值）：由位置决定数值大小的值，比如十进制数1222拥有四个权值，10的三次方，10的二次方，10的一次方

计算机中的数据与数值的区别：

数据：泛指可存储在计算机内的数字，数值，声音，文字，图片等所有信息。

数值：可计算的定量的数据。

几个重要概念：

机器数：（含符号）数在机器中的编码表示

真值：机器数所对应的真实数值，一般用十进制数形式

a = 10, b = -10 这里10,-10就是真值，但是这样的真值是给我们人类来看的，那么计算机机器如何来表示他们啦，这就是机器数

10的机器数是00001010, -10的机器数就是10001010

模数：计数器所能计的数值的个数就是模数，模数=最大值+1（与0等价）

三种编码方式：原码，补码，反码，计算机根本不会做减法，对于任何一个负数，只要求出这个负数的补码，减法就可以变成加法。

原码：+10的原码是 00001010, -10的原码是10001010

反码：正数的反码就是原码，负数的反码就是把负数的原码除符号位以外的各位取反

+10的反码是00001010, -10的反码是11110101, +8的反码是00001000，-8的反码是11110111

补码：正数的补码就是原码本身，也就是说，正数的原码，反码，补码是一样的，而负数的补码是在该负数的反码的基础上 + 1

+10的补码是00001010, -10的补码是11110110, +2的补码是00000010，-2的补码是11111110

关于计算机中，计算机表示一个数值是按原码的方式在内存中表示的，但是计算机在数值之间的计算，就是按数值的补码来计算的，在计算的时候符号位和数值部分一样参加运算。