HDU-2955 Robberies(小数01背包)
来源:互联网 发布:b超数据看男孩女孩 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 17:03
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题意:一个人要去抢银行,给出n个银行各自的总存款和此人在这个银行被抓的概率,求出被抓概率小于p的情况下最多能抢多少钱。
分析:我开始把概率p乘以10^5转换为整数当作背包容量来求解wa了,可见数据的精度比1e-5还要小,用这种思路来解决问题是行不通的,需要转换思路。
此题需要将银行总的钱数sum当作背包容量,求出在不同的钱数i下此人逃跑的概率dp[i],i从sum向下枚举,当此人被抓的概率1-dp[i]<p时的i即为所求答案。
因为总逃跑概率比较好求,只需将此人抢的银行各自的逃跑概率相乘就可以,所以求被抓概率只用1-逃跑概率即可,直接求被抓概率较麻烦。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=105,maxv=10005;double p;int n;int val[maxn];double pos[maxn];double dp[maxv]; //dp[i]表示抢的钱数为i时的最大逃跑概率int main(){ int T; cin>>T; while(T--) { int sum=0; scanf("%lf%d",&p,&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%lf",val+i,pos+i); pos[i]=1-pos[i]; //将被抓概率转换成逃跑概率 sum+=val[i]; } memset(dp,0,sizeof dp); dp[0]=1; //边界条件,一分都不抢时逃跑概率为1 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=sum;j>=val[i];j--) dp[j]=max(dp[j],dp[j-val[i]]*pos[i]); int i=sum; for(;i>=0;i--) { if(1-dp[i]<p) break; //找到满足条件的最大钱数时跳出循环 } printf("%d\n",i); } return 0;}
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