HDU-2955 Robberies(小数01背包)

来源:互联网 发布:b超数据看男孩女孩 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 17:03

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题意:一个人要去抢银行,给出n个银行各自的总存款和此人在这个银行被抓的概率,求出被抓概率小于p的情况下最多能抢多少钱。

分析:我开始把概率p乘以10^5转换为整数当作背包容量来求解wa了,可见数据的精度比1e-5还要小,用这种思路来解决问题是行不通的,需要转换思路。

          此题需要将银行总的钱数sum当作背包容量,求出在不同的钱数i下此人逃跑的概率dp[i],i从sum向下枚举,当此人被抓的概率1-dp[i]<p时的i即为所求答案。

          因为总逃跑概率比较好求,只需将此人抢的银行各自的逃跑概率相乘就可以,所以求被抓概率只用1-逃跑概率即可,直接求被抓概率较麻烦。


#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=105,maxv=10005;double p;int n;int val[maxn];double pos[maxn];double dp[maxv];   //dp[i]表示抢的钱数为i时的最大逃跑概率int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        int sum=0;        scanf("%lf%d",&p,&n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%lf",val+i,pos+i);            pos[i]=1-pos[i];    //将被抓概率转换成逃跑概率            sum+=val[i];        }        memset(dp,0,sizeof dp);        dp[0]=1;                //边界条件,一分都不抢时逃跑概率为1        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=sum;j>=val[i];j--)            dp[j]=max(dp[j],dp[j-val[i]]*pos[i]);        int i=sum;        for(;i>=0;i--)        {            if(1-dp[i]<p) break;  //找到满足条件的最大钱数时跳出循环        }        printf("%d\n",i);    }    return 0;}


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