HDU 5723 Abandoned country (多校1)

来源:互联网 发布:二叉树的前序遍历java 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 20:33

题意:先求最小生成树,然后问你在这个最小生成树中任选两个点,问这两个点之间距离的期望。

期望:2*(任意两点之间的距离和)/(n*(n-1))

分析:现在关键是求任意两点之间的距离和。我们可以考虑,最小生成树的每一条边对其的贡献,即:u->v

v的子节点为cnt个(包括它),那么u即u之上的点数为n-cnt。那么根据排列组合,这条边会用到cnt*(n-cnt)次。

dfs一次就可以了。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <math.h>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <string>#include <string.h>#include <map>#include <set>using namespace std;#define MAXN 200005#define LL long long#define eps 1e-7struct node{    LL st,en;    double len;    node(LL st=0,LL en=0,double len=0.0)    :st(st),en(en),len(len){}};struct node E[MAXN*10];LL fa[MAXN];LL findfa(LL x){    if(x==fa[x])return x;    return fa[x]=findfa(fa[x]);}bool cmp(node x,node y){    return (x.len-y.len)<eps?true:false;}struct edge{    LL en,next;    double len;}Edge[MAXN*10];LL p[MAXN],num;double ans2=0;void add(LL st,LL en,double len){    Edge[num].en=en;    Edge[num].next=p[st];    Edge[num].len=len;    p[st]=num++;}void init(){    memset(p,-1,sizeof(p));    num=0;}LL vis[MAXN];LL cnt[MAXN];void dfs(LL id,LL n){    cnt[id]=1;    vis[id]=1;    for(LL i=p[id];i!=-1;i=Edge[i].next)    {        LL en=Edge[i].en;        double len=Edge[i].len;        if(!vis[en])        {            dfs(en,n);            cnt[id]+=cnt[en];            LL temp=cnt[en]*(n-cnt[en]);            ans2+=(double)temp*len;        }    }}int main(){    LL i,n,m;    LL t;    scanf("%lld",&t);    while(t--)    {        scanf("%lld%lld",&n,&m);        for(i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%lld%lld%lf",&E[i].st,&E[i].en,&E[i].len);        }        sort(E+1,E+1+m,cmp);        for(i=1;i<=n;i++)            fa[i]=i;        double ans1=0;        ans2=0;        init();        LL id;        for(i=1;i<=m;i++)        {            LL tx=findfa(E[i].st);            LL ty=findfa(E[i].en);            if(tx!=ty)            {                fa[tx]=ty;                ans1+=E[i].len;                add(E[i].st,E[i].en,E[i].len);                add(E[i].en,E[i].st,E[i].len);                id=E[i].st;            }        }        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        memset(vis,0,sizeof(vis));        dfs(id,n);        double tt=(double)n*(double)(n-1);        double y=tt/2.0;        ans2=ans2/y;        printf("%.0lf %.2lf\n",ans1,ans2);    }    return 0;}


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