hdu1233 还是畅通工程(MST最小生成树)

还是畅通工程

                                                                    Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

31 2 11 3 22 3 441 2 11 3 41 4 12 3 32 4 23 4 50

 

Sample Output

35
Hint
Hint
 Huge input, scanf is recommended.

题意：

有n个村庄，n*(n-1)/2条路,求一条最短的路，包含所有的村庄。

思路：

求最小生成树(Minimum Spanning Tree，简称MST)。我用的是prim算法(我的另一篇博客里有一些个人理解)，用vector实现邻接表存图。kruskal算法目前还不太了解。

代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <vector>#include <cstdio>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;struct Edge{int to,  w;};class Graph{public:int n;bool *vis;int *dist;vector<Edge> *edges;Graph(int _n){n = _n;vis = new bool[n];dist = new int[n];edges = new vector<Edge>[n];memset(vis, false, n);memset(dist, 0x3f, n*sizeof(int));}~Graph(){delete []vis;delete []dist;delete []edges;}void Insert(int x, int y, int w){edges[x].push_back(Edge{y, w});edges[y].push_back(Edge{x, w});}void prim(int s){dist[s] = 0;int total = 0;for(int i=0; i<n; i++){int min_dist = INF, tag;for(int j=0; j<n; j++){if(!vis[j] && dist[j] < min_dist){min_dist = dist[j];tag = j;}}vis[tag] = true;total += min_dist;vector<Edge>::iterator it;for(it=edges[tag].begin(); it!=edges[tag].end(); it++){if(!vis[it->to] && (it->w < dist[it->to]) )dist[it->to] = it->w;}}printf("%d\n", total);}};int main(){int n, a, b, w;while(scanf("%d", &n)!=EOF && n){Graph g(n);int len = n*(n-1)/2;for(int i=0; i<len; i++){scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);g.Insert(a-1, b-1, w);}g.prim(0);}return 0;}