傅立叶分析导论-7有限傅立叶分析
来源:互联网 发布:系统盘垃圾清理软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/18 16:57
1 Fourier analysis on Z(N)
(1)是显然的,因为
Theorem1.2的证明用的就是这个式子。
2 Fourier analysis on finite abelian groups
2.2 Characters
Lemma 2.1,
需要证明
(i)associativity 容易证明
(ii) identity trivial character
(iii)对于任意
(iv)容易证明
EXAMPLE2
前面
3 Exercise
1
(a)obvious
(b)根据积分定义计算积分a(n),考虑[0,1]的分割[k/N,(k+1)/N],根据积分定义可以得出结论
2 这个和练习3的结果类似第2章exercise10和Corollary2.4
复变函数连续可微的性质不太清楚,不会做,如何估计
3
类似2
4
e(a+b)=e(a)e(b)
那么e(a)=e(a)e(0)
e(0)=1
其中
由于Z(N)周期为N,
第一部分证明分2步:
存在性
唯一性
第二部分证明
0 0
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