vijos1883 月光的魔法

背景

影几欺哄了众生了 天以外—— 月儿何曾圆缺 描述

有些东西就如同月光的魔法一般.

Luke是爱着vijos的. 他想为自己心爱的东西画些什么.

就画N个圆吧. 把它们的圆心都固定在x轴上.

圆与圆. 为了爱,两两不能相交. 为了爱,它们可以互相贴在一起. 内切或外切,都是允许的.

vijos的美丽,在于人心. vijos的孩子们,一定能告诉大家:Luke画的圆究竟把平面分割成了多少块?

月光恬美地洒在大地上. Luke知道,如果什么都不画,平面就只有一块.多美呢! Luke知道,只画一个圆,平面就分成了两块.也很美呢!
但Luke还是要多画一些的,因为他真的深爱着vijos呢. 格式 输入格式

输入数据第一行:输出一个整数N,1<=N<=300,000.表示圆的个数.
之后N行,每一行有2个整数,x[i]和r[i]表示圆心固定在x[i]的位置,半径为r[i].
-1,000,000,000<=x[i]<=1,000,000,000 1<=r[i]<=1,000,000,000 所有圆都是唯一的,不会出现重叠. 输出格式

输出只有一行,要求输出平面被分割成了多少块.

正常情况下，一个圆只会多分出来一块，但是如果一个圆里恰有几个彼此相切的小圆，就会再把这个大圆上下分开。
所以可以离散化之后按半径排序，用线段树维护目前已经被小圆覆盖到的区间。对于一个圆，如果他的直径已经完全被覆盖，他对答案的贡献就是2，否则就是1。然后再用这个圆去覆盖。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct inter{    int l,r;    bool operator < (const inter & iii) const    {        return r-l<iii.r-iii.l;    }}a[300010];int ori_l[300010],ori_r[300010],ord[600010],lson[3000010],rson[3000010],con[3000010],tag[3000010],n,m,tot=1;void down(int p){    if (tag[p])    {        con[p]=1;        tag[lson[p]]=tag[rson[p]]=1;        tag[p]=0;    }}void up(int p){    down(p);    down(lson[p]);    down(rson[p]);    if (con[lson[p]]==0&&con[rson[p]]==0)      con[p]=0;    else    {        if (con[lson[p]]==1&&con[rson[p]]==1)          con[p]=1;        else con[p]=2;    }}void build(int p,int ll,int rr){    if (ll==rr) return;    int mid=(ll+rr)/2;    lson[p]=++tot;    build(tot,ll,mid);    rson[p]=++tot;    build(tot,mid+1,rr);}int find(int p,int ll,int rr,int l,int r){    down(p);    if (ll==l&&rr==r)      return con[p]==1;    int mid=(ll+rr)/2;    if (r<=mid) return find(lson[p],ll,mid,l,r);    if (l>mid) return find(rson[p],mid+1,rr,l,r);    return find(lson[p],ll,mid,l,mid)==1&&find(rson[p],mid+1,rr,mid+1,r)==1;}void mark(int p,int ll,int rr,int l,int r){    if (ll==l&&rr==r)    {        tag[p]=1;        return;    }    down(p);    int mid=(ll+rr)/2;    if (r<=mid) mark(lson[p],ll,mid,l,r);    else    {        if (l>mid) mark(rson[p],mid+1,rr,l,r);        else        {            mark(lson[p],ll,mid,l,mid);            mark(rson[p],mid+1,rr,mid+1,r);        }    }    up(p);}int main(){    int i,j,k,p,q,x,y,z,ans=1;    scanf("%d",&n);    for (i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        ord[++m]=ori_l[i]=x-y;        ord[++m]=ori_r[i]=x+y;    }    sort(ord+1,ord+m+1);    m=unique(ord+1,ord+m+1)-ord-1;    for (i=1;i<=n;i++)    {        a[i].l=lower_bound(ord+1,ord+m+1,ori_l[i])-ord;        a[i].r=lower_bound(ord+1,ord+m+1,ori_r[i])-ord;    }    sort(a+1,a+n+1);    build(1,1,m-1);    for (i=1;i<=n;i++)    {        if (find(1,1,m-1,a[i].l,a[i].r-1)==1) ans+=2;        else ans++;        mark(1,1,m-1,a[i].l,a[i].r-1);    }    printf("%d\n",ans);}