麻将

【问题描述】

麻将是中国传统的娱乐工具之一。麻将牌的牌可以分为字牌（共有东、南、西、北、中、发、白七种）和序数牌（分为条子、饼子、万子三种花色，每种花色各有一 到九的九种牌），每种牌各四张。在麻将中，通常情况下一组和了的牌（即完成的牌）由十四张牌组成。十四张牌中的两张组成对子（即完全相同的两张牌），剩余 的十二张组成三张一组的四组，每一组须为顺子（即同花色且序数相连的序数牌，例如条子的三、四、五）或者是刻子（即完全相同的三张牌）。一组听牌的牌是指 一组十三张牌，且再加上某一张牌就可以组成和牌。那一张加上的牌可以称为等待牌。

在这里，我们考虑一种特殊的麻将。在这种特殊的麻将里，没有字牌，花色也只有一种。但是，序数不被限制在一到九的范围内，而是在1到n的范围内。 同时，也没有每一种牌四张的限制。一组和了的牌由3m + 2张牌组成，其中两张组成对子，其余3m张组成三张一组的m组，每组须为顺子或刻子。现给出一组3m + 1张的牌，要求判断该组牌是否为听牌（即还差一张就可以和牌）。如果是的话，输出所有可能的等待牌。

Input

【输入】

输入文件名为mahjong.in。

包含两行。

第一行包含两个由空格隔开整数n, m (9<=n<=400, 4<=m<=1000)。第二行包含3m + 1个由空格隔开整数，每个数均在范围1到n之内。这些数代表要求判断听牌的牌的序数。

Output

【输出】

输出文件名为mahjong.out。

输出为一行。

如果该组牌为听牌，则输出所有的可能的等待牌的序数，数字之间用一个空格隔开。所有的序数必须按从小到大的顺序输出。如果该组牌不是听牌，则输出”NO”。

Sample Input

9 4

1 1 2 2 3 3 5 5 5 7 8 8 8

Sample Output

6 7 9

Data Constraint

Hint

【数据范围】

10%满足n≤13，m≤20。

100%满足9<=n<=400, 4<=m<=1000。

分析：
【解题思路】

一、枚举胡的牌，枚举哪个当一对，从左到右简单贪心扫描一遍即可，贪心是指可以取刻子的就取刻子，剩下的去顺子，O(n^3)。
二、枚举胡的牌，f[I,p,j,k]：i=0表示已找到了对子，i=1表示没找到，已计算了前p位，p+1等价于有j张牌，p+2等价于有k张牌的情况是否可能出现。 O(n^2)
三、f[I,o,p,j,k]：o=0表示加了要胡的牌，o=1表示没加要胡的牌，i=0表示已找到了对子，i=1表示没找到，已计算了前p位，p+1等价于有j张牌，p+2等价于有k张牌的情况是否可能出现。 O(n)
【分析】
看到题我首先想到的是枚举，我们可以依次枚举每个数字，即要听的牌，看加上这个数字之后能不能和，能的话记录下来，不能的话继续枚举下一个数字。那问题就在于如何来判断加上枚举的牌能否和。

首先，在我们判断的时候，每个数字只有两种情况：

1、它是刻子（即它有三个）

2、它是顺子的一个（此处我们直接判断第一个即可）

然后在我们判断这种情况能否成立的时候，首先我们应该先枚举找将（也就是那个对子），找到将之后，去掉将（把这两个数的次数减掉），然后在这个将的情况下去从前往后枚举每一个数字，对每个数字进行判断是否满足上面两种情况。这样的话，第一种很简单（a[i]:=a[i] mod 3;），我们只需看第二种即可，满足的话减掉这三个数的次数，如果已经是倒数第二个数或者最后一个，后面已经不能有两个数了，但如果此时它仍然不为0的话证明肯定胡不了，所以退出，枚举下一个麻将。

最后如果没有数字能成立的话输出no，能成立的话输出能听的牌。枚举完听牌之后输出。

代码：

var n,m,i,j,k,x,c:longint; a,b:array [1..403] of longint; flag,flag1:boolean;begin readln(n,m); for i:=1 to 3*m+1 do  begin   read(x);   inc(a[x]);  end; flag1:=false; for i:=1 to n do  begin   for j:=1 to n do    begin     b:=a;     b[i]:=b[i]+1;     if b[j]<2 then continue;     b[j]:=b[j]-2;     flag:=true;     for k:=1 to n+2 do      begin       if b[k]<0 then        begin         flag:=false;         break;        end;       b[k]:=b[k] mod 3;       b[k+1]:=b[k+1]-b[k];       b[k+2]:=b[k+2]-b[k];      end;     if flag then begin      write(i,' '); flag1:=true; break;      end;    end;  end; if flag1=false then  write('NO');end.