可乐瓶盖问题
来源:互联网 发布:鼎金网络投教中心 编辑:程序博客网 时间:2024/04/26 04:59
可乐瓶盖问题
每3个瓶盖可兑换一瓶可乐,现在有30个人,要保证每个人都能喝到一瓶可乐,总共最少需要买多少瓶可乐?
分析:
假设总共需要买x瓶可乐。则有:
x + x/3 + x/9 + x/27 +…+ = x(1 + 1/3 + 1/9 + 1/27+….)
由等比数列求和公式
可知上式等于:x(1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 +…+) = x (1-(1/3)^n)/(1-(1/3)) = 1.5x = 30; 由此可得 x = 30; 但由于n->∞ 才取得1.5 ,所以x的取值应为x > 20,x = 21最少。
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- 28人买可乐喝,3个可乐瓶盖可以换一瓶可乐,那么要买多少瓶可乐,够28人喝?假如是50人,又需要买多少瓶可乐?
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