TYZ8/22 超氧化钾
来源:互联网 发布:神经网络如何预测数据 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 07:16
TYZ群赛 8/22 T1
超氧化钾
题目描述
作为一个化学小考只有77分的同学,小W感觉很有压力,所以他决定搞化学。今天他开始研究超氧化钾,这是一种很神奇的离子化合物,在高温下空间结构是立方体,如下图所示。有一天教黄交给了小W一个任务:根据教黄多年淘金的经验,他发现超氧化钾有一个神奇的性质就是如果一组有序的整数(x,y,z)满足z=x mod 1+x mod 2+…+x mod y,那么对于超氧化钾来说这个位置上的离子就是一个关键离子。通过用回旋加速器得到高速粒子来攻击这个离子,他就可以获得铜铝制金法的催化剂。现在教黄想知道对于一个给定的x和y对应的z值是多少。
输入格式
两个整数x,y。
输出格式
一个整数z。
输入样例
1 1
输出样例
0
数据规模
40%的数据,y<=10^5。
100%的数据,1<=x,y<=10^9。
- 其实就是去算sigma x mod i的值
首先考虑暴力,直接累加可以得到40%的分数
然后,就不会做了。。。
接着,应该找规律,
试试输入为55 50的时候应该怎么办
:
0 0 2 2 0 2 1 2 5 0 6 2 11 8 5 2 16 14 1210 8 6 4 2 0 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 5050 50 50 50
这是所有的余数
可以发现:
对于k mod i
当i>k的时候,就都是k了
当i∈(k/2,k)的时候,是一个公差为一的等差数列
当i∈(k/3,k/2)的时候,是………………2的等差数列
当i属于(k/p,k/(p-1))的时候,是一个公差为p-1的等差数列
忽略区间的开闭
数论这玩意由于本人太渣就只能找规律
很好,这个规律是从后面爆他菊
而弄出来的
但是对于前面的那些稀稀拉拉的,怎么办?
全部枚举完的话,那么复杂度实际上差不多,肯定过不了。
当还没有算的余数少于10^6的时候,就直接算吧。
因为这个算法从后面开始算,最前面的那些需要用去很多的时间,
所以开始写源代码,比较难写啊。。。。
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>#include<math.h>using namespace std;typedef long long ll;ll x,y,z;int main(){cin>>x>>y;if(y<=100000){for(ll i=1;i<=y;i++)z+=x%i;cout<<z<<endl;return 0;}if(x<y){ll cha=y-x;z+=cha*x;}ll cur=0;for(ll i=2;;i++){if(x/(i-1)<100000){cur=min(x/(i-1),y);;break; } ll l=x/i+1;ll r=min(x/(i-1),y);//一个左端点一个右端点 不行毕竟得有一个是闭区间吧ll vl=x%l;ll vr=x%r;ll len=r-l+1;z+=(vl+vr)*len/2; }for(ll i=1;i<=cur;i++){z+=x%i;}cout<<z<<endl;return 0; }
- TYZ8/22 超氧化钾
- 热氧化
- 四氧化三铁
- 民族品牌的“氧化”
- 氧化铟锡
- 你需要抗氧化吗
- 氧化应激损伤beita细胞
- 抗氧化物质能有效对抗自由基
- 有机咖啡最佳抗氧化的好处
- 有机咖啡最佳抗氧化的好处
- 应对氧化应激改善糖尿病治疗
- 碳膜、金属膜、金属氧化膜电阻区别
- 氢氟酸与氮化硅和氧化硅
- 标准型氧化还原电位监视器(ORP-20M)
- TRIZ系列-创新原理-38-加速氧化原理
- 哪里出售真正的环氧化并苯比
- 哪里买得到环氧化并苯比
- 由于金手指氧化导致硬盘坏道,性能下降
- ios8的UIScrollview 模拟器向下偏移了64个点
- chrome浏览器被hao123劫持
- socklen_t 类型
- ionic入门教程第一课--环境搭建和新建ionic项目
- POJ 1185 炮兵阵地(经典状态压缩dp)
- TYZ8/22 超氧化钾
- 封装图片轮播器
- sqlserver使用CHARINDEX搜索
- 【持久化框架】SpringMVC+Spring4+Mybatis3集成
- Laravel入门
- ios中蓝牙开发
- [Codeforces 585D] Lizard Era: Beginning (折半枚举)
- 网络爬虫Java还是Python还是c++?
- 微信关注即可使用Wi-Fi是怎样实现的?