//二叉树处理头文件//包括二叉树的结构定义,二叉树的创建,遍历算法(递归及非递归),/* 作者：成晓旭 时间：2001年10月7日(18:49:38-20:00:00) 内容：完成二叉树创建,二叉树的前,中,后序遍历(递归) 时间：2001年10月7日(21:09:38-22:09:00) 内容：完成二叉树的前,中序遍历(非递归) 时间：2001年10月8日(10:09:38-11:29:00) 内容：完成查找二叉树的静,动态查找(非递归)*/#include "stdlib.h"#define MAXNODE 20#define ISIZE 8#define NSIZE0 7#define NSIZE1 8#define NSIZE2 15//SHOWCHAR = 1(显示字符) SHOWCHAR = 0(显示数字)#define SHOWCHAR 1//二叉树结构体struct BTNode{ int data; BTNode *rchild; BTNode *lchild;};//非递归二叉树遍堆栈struct ABTStack{ BTNode *ptree; ABTStack *link;};char TreeNodeS[NSIZE0] = {'A','B','C','D','E','F','G'};char PreNode[NSIZE0] = {'A','B','D','E','C','F','G'};char MidNode[NSIZE0] = {'D','B','E','A','C','G','F'};int TreeNodeN0[NSIZE1][2] = {{0,0},{1,1},{2,2},{3,3},{4,4},{5,5},{6,6},{7,7}};int TreeNodeN1[NSIZE1][2] = {{0,0},{4,1},{2,2},{6,3},{1,4},{3,5},{5,6},{7,7}};int TreeNode0[NSIZE1][2] = {{'0',0},{'D',1},{'B',2},{'F',3},{'A',4},{'C',5},{'E',6},{'G',7}};int TreeNode1[NSIZE1][2] = {{'0',0},{'A',1},{'B',2},{'C',3},{'D',4},{'E',5},{'F',6},{'G',7}};int TreeNode2[NSIZE2][2] = {{'0',0},{'A',1},{'B',2},{'C',3},{'D',4},{'E',5},{'F',6},{'G',7},{'H',8},{'I',9},{'J',10},{'K',11},{'L',12},{'M',13},{'N',14}};int InsertNode[ISIZE] = {-10,-8,-5,-1,0,12,14,16};//char *prestr = "ABDECFG";//char *midstr = "DBEACGF";/* 二叉树创建函数dCreateBranchTree1()<递归算法> 参数描述： int array[]: 二叉树节点数据域数组 int i: 当前节点的序号 int n: 二叉树节点个数 返回值: dCreateBranchTree1 = 新建二叉树的根节点指针 备注: 根节点 = array[(i+j)/2]; 左子节点 = [array[i],array[(i+j)2-1]] 右子节点 = [array[(i+j)/2+1,array[j]]*/BTNode *dCreateBranchTree1(char array[],int i,int n){ BTNode *p; /*二叉树节点*/ if(i>=n) return(NULL); p = (BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); p->data = array[i]; p->lchild = dCreateBranchTree1(array,2*i+1,n); p->rchild = dCreateBranchTree1(array,2*i+2,n); return(p);}/* 二叉树创建函数dCreateBranchTree2()<递归算法> 参数描述： int array[]: 二叉树节点数据域数组 int i: 当前节点的序号 int n: 二叉树节点个数 返回值: dCreateBranchTree2 = 新建二叉树的根节点指针 备注: 根节点 = array[(i+j)/2]; 左子节点 = [array[i],array[(i+j)2-1]] 右子节点 = [array[(i+j)/2+1,array[j]]*/BTNode *dCreateBranchTree2(char array[],int i,int j){ BTNode *p; /*二叉树节点*/ if(i>j) return(NULL); p = (BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); p->data = array[(i+j)/2]; p->lchild = dCreateBranchTree2(array,i,(i+j)/2-1); p->rchild = dCreateBranchTree2(array,(i+j)/2+1,j); return(p);}/* 二叉树创建函数dCreateBranchTree3()<非递归算法> 已知二叉树的前,中序遍历序列串,构造对应的二叉树 <编程思想>: 首先,在前序遍历序列中的首元素是二叉树的根节点,接着 ,在中序遍历序列中找到此节点,那么在此节点以前的节点必为 其左孩子节点,以后的必为其右孩子节点; 然后,在中序遍历序列中,根节点的左子树和右子树再分别 对应子树前序遍历序列的首字符确定子树的根节点,再由中序 遍历序列中根节点的位置分别确定构成它们的左子树和右子树 的节点; 依次类推,确定二叉树的全部节点,构造出二叉树. 参数描述： char *pre: 前序遍历序列 char *mid: 中序遍历序列 int n: 遍历序列中节点个数 返回值: dCreateBranchTree3 = 新建二叉树的根节点指针*/BTNode *dCreateBranchTree3(char *pre,char *mid,int n){ BTNode *p; char *t; int left; if(n<=0) return(NULL); p = (BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); p->data = *pre; for(t=mid;t<mid+n;t++) if(*t==*pre) break; /*在中序遍历序列中查找根节点*/ left = t - mid; /*左子树的节点个数*/ p->lchild = dCreateBranchTree3(pre+1,t,left); p->rchild = dCreateBranchTree3(pre+1+left,t+1,n-1-left); return(p);}/* 二叉树创建函数CreateBranchTree()<非递归算法> 参数描述： int array[]: 二叉树节点数据域数组 int n: 二叉树节点个数 返回值: CreateBranchTree = 新建二叉树的根节点指针*/BTNode *CreateBranchTree(int array[][2],int n){ BTNode *head,*p; BTNode *NodeAddr[MAXNODE]; //节点地址临时缓冲区 int i,norder,rorder; head = NULL; printf("二叉树原始数据<新建顺序>：/t"); for(i=1;i<=n;i++) { p = (BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); if(p==NULL) { printf("/n新建节点时内存溢出！/n"); return(NULL); } else { p->data = array[i][0]; p->lchild = p->rchild = NULL; norder = array[i][1]; NodeAddr[norder] = p; if(norder>1) { rorder = norder / 2; /*非根节点:挂接在自己的父节点上*/ if(norder % 2 == 0) NodeAddr[rorder]->lchild = p; else NodeAddr[rorder]->rchild = p; } else head = p; /*根节点*/ if(SHOWCHAR) printf("%c ",p->data); else printf("%d ",p->data); } } return(head);}//------------------------------递归部分------------------------------/* 二叉树前序遍历函数dpre_Order_Access()<递归算法> 参数描述： BTNode *head: 二叉树的根节点指针 */void dpre_Order_Access(BTNode *head){ if(head!=NULL) { if(SHOWCHAR) printf("%c ",head->data); else printf("%d ",head->data); dpre_Order_Access(head->lchild); /*递归遍历左子树*/ dpre_Order_Access(head->rchild); /*递归遍历右子树*/ }}/* 二叉树中序遍历函数dmid_Order_Access()<递归算法> 参数描述： BTNode *head: 二叉树的根节点指针 */void dmid_Order_Access(BTNode *head){ if(head!=NULL) { dmid_Order_Access(head->lchild); /*递归遍历左子树*/ if(SHOWCHAR) printf("%c ",head->data); else printf("%d ",head->data); dmid_Order_Access(head->rchild); /*递归遍历右子树*/ }}/* 二叉树后序遍历函数dlast_Order_Access()<递归算法> 参数描述： BTNode *head: 二叉树的根节点指针 */void dlast_Order_Access(BTNode *head){ if(head!=NULL) { dlast_Order_Access(head->lchild); /*递归遍历左子树*/ dlast_Order_Access(head->rchild); /*递归遍历右子树*/ if(SHOWCHAR) printf("%c ",head->data); else printf("%d ",head->data); }}//------------------------------递归部分------------------------------//------------------------------非递归部分------------------------------/* 二叉树前序遍历函数pre_Order_Access()<非递归算法> 参数描述： BTNode *head: 二叉树的根节点指针 */void pre_Order_Access(BTNode *head){ BTNode *pt; ABTStack *ps,*top; pt = head; top = NULL; printf("/n二叉树的前序遍历结果<非递归>：/t"); while(pt!=NULL ||top!=NULL) /*二叉树未遍历完,或堆栈非空*/ { while(pt!=NULL) { if(SHOWCHAR) printf("%c ",pt->data); /*访问根节点*/ else printf("%d ",pt->data); /*访问根节点*/ ps = (ABTStack *)malloc(sizeof(ABTStack)); /*根节点进栈*/ ps->ptree = pt; ps->link = top; top = ps; pt = pt->lchild; /*遍历节点右子树,经过的节点依次进栈*/ } if(top!=NULL) { pt = top->ptree; /*栈顶节点出栈*/ ps = top; top = top->link; free(ps); /*释放栈顶节点空间*/ pt = pt->rchild; /*遍历节点右子树*/ } }}/* 二叉树中序遍历函数mid_Order_Access()<非递归算法> 参数描述： BTNode *head: 二叉树的根节点指针 */void mid_Order_Access(BTNode *head){ BTNode *pt; ABTStack *ps,*top; int counter =1; pt = head; top = NULL; printf("/n二叉树的中序遍历结果<非递归>：/t"); while(pt!=NULL ||top!=NULL) /*二叉树未遍历完,或堆栈非空*/ { while(pt!=NULL) { ps = (ABTStack *)malloc(sizeof(ABTStack)); /*根节点进栈*/ ps->ptree = pt; ps->link = top; top = ps; pt = pt->lchild; /*遍历节点右子树,经过的节点依次进栈*/ } if(top!=NULL) { pt = top->ptree; /*栈顶节点出栈*/ ps = top; top = top->link; free(ps); /*释放栈顶节点空间*/ if(SHOWCHAR) printf("%c ",pt->data); /*访问根节点*/ else printf("%d ",pt->data); /*访问根节点*/ pt = pt->rchild; /*遍历节点右子树*/ } }}/* 二叉树后序遍历函数last_Order_Access()<非递归算法> 参数描述： BTNode *head: 二叉树的根节点指针 */void last_Order_Access(BTNode *head){ BTNode *pt; ABTStack *ps,*top; int counter =1; pt = head; top = NULL; printf("/n二叉树的后序遍历结果<非递归>：/t"); while(pt!=NULL ||top!=NULL) /*二叉树未遍历完,或堆栈非空*/ { while(pt!=NULL) { ps = (ABTStack *)malloc(sizeof(ABTStack)); /*根节点进栈*/ ps->ptree = pt; ps->link = top; top = ps; pt = pt->lchild; /*遍历节点右子树,经过的节点依次进栈*/ } if(top!=NULL) { pt = top->ptree; /*栈顶节点出栈*/ ps = top; top = top->link; free(ps); /*释放栈顶节点空间*/ printf("%c ",pt->data); /*访问根节点*/ pt = pt->rchild; /*遍历节点右子树*/ } }}/* 二叉查找树静态查找函数static_Search_STree()<非递归算法> 参数描述： BTNode *head: 二叉查找树的根节点指针 int key: 查找关键码 返回值: static_Search_STree = 键值为key的节点指针(找到) static_Search_STree = NULL(没有找到)*/BTNode *static_Search_STree(BTNode *head,int key){ while(head!=NULL) { if(head->data == key) { printf("/n数据域=%d/t地址=%d/t/n",head->data,head); return(head); /*找到*/ } if(head->data > key) head = head->lchild; /*继续沿左子树搜索*/ else head = head->rchild; /*继续沿右子树搜索*/ } return(NULL); /*没有查找*/}/* 二叉查找树动态查找函数dynamic_Search_STree()<非递归算法> 参数描述： BTNode *head: 二叉查找树的根节点指针 BTNode **parent: 键值为key的节点的父节点指针的指针 BTNode **head: 键值为key的节点指针的指针(找到)或NULL(没有找到) int key: 查找关键码 注意: *parent == NULL 且 *p == NULL 没有找到(二叉树为空) *parent == NULL 且 *p != NULL 找到(找到根节点) *parent != NULL 且 *p == NULL 没有找到(叶节点)<可在parent后插入节点> *parent != NULL 且 *p != NULL 找到(中间层节点)*/void dynamic_Search_STree(BTNode *head,BTNode **parent,BTNode **p,int key){ *parent = NULL; *p = head; while(*p!=NULL) { if((*p)->data == key) return; /*找到*/ *parent = *p; /*以当前节点为父,继续查找*/ if((*p)->data > key) *p = (*p)->lchild; /*继续沿左子树搜索*/ else *p = (*p)->rchild; /*继续沿右子树搜索*/ }}/* 二叉查找树插入节点函数Insert_Node_STree()<非递归算法> 参数描述： BTNode *head: 二叉查找树的根节点指针 int key: 查找关键码 返回值: Insert_Node_STree = 1 插入成功 Insert_Node_STree = 0 插入失败(节点已经存在)*/int Insert_Node_STree(BTNode *head,int key){ BTNode *p,*q,*nnode; dynamic_Search_STree(head,&p,&q,key); if(q!=NULL) return(0); /*节点在树中已经存在*/ nnode = (BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); /*新建节点*/ nnode->data = key; nnode->lchild = nnode->rchild = NULL; if(p==NULL) head = p; /*原树为空,新建节点为查找树*/ else { if(p->data > key) p->lchild = nnode; /*作为左孩子节点*/ else p->rchild = nnode; /*作为右孩子节点*/ } return(1); /*插入成功*/}/* 二叉查找树插入一批节点函数Insert_Batch_Node_STree()<非递归算法> 参数描述： BTNode *head: 二叉查找树的根节点指针 int array[]: 被插入的数据域数组 int n: 被插入的节点数目*/void Insert_Batch_Node_STree(BTNode *head,int array[],int n){ int i; for(i=0;i<n;i++) { if(!Insert_Node_STree(head,array[i])) printf("/n插入失败<键值为%d的节点已经存在>！/n",array[i]); }}//------------------------------非递归部分------------------------------
