5-31 笛卡尔树 (25分)
来源:互联网 发布:rsc数据库 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 15:15
5-31 笛卡尔树 (25分)
笛卡尔树是一种特殊的二叉树,其结点包含两个关键字K1和K2。首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树,即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小,右子树则大。其次所有结点的K2关键字满足优先队列(不妨设为最小堆)的顺序要求,即该结点的K2值比其子树中所有结点的K2值小。给定一棵二叉树,请判断该树是否笛卡尔树。
输入格式:
输入首先给出正整数N(≤1000),为树中结点的个数。随后N行,每行给出一个结点的信息,包括:结点的K1值、K2值、左孩子结点编号、右孩子结点编号。设结点从0~(N-1)顺序编号。若某结点不存在孩子结点,则该位置给出−1。
输出格式:
输出YES如果该树是一棵笛卡尔树;否则输出NO。
输入样例1:
68 27 5 19 40 -1 -110 20 0 312 21 -1 415 22 -1 -15 35 -1 -1
输出样例1:
YES
输入样例2:
68 27 5 19 40 -1 -110 20 0 312 11 -1 415 22 -1 -150 35 -1 -1
输出样例2:
NO
思路
无非就是用两种遍历方式分别验证每个结点的K1值和K2值是否分别符合规则。
点击访问 PTA-测验
#include <stdio.h>#include<stdlib.h>#define ERRORMin 99999//'这个地方其实是有一定风险,因为题目并没有指出K值的上界'#define ERRORMax -99999//同上/* 评测结果 时间 结果 得分 题目 编译器 用时(ms) 内存(MB) 用户2016-08-30 11:05 正在评测 0 5-31 gcc 无 无 569985011测试点结果 测试点 结果 得分/满分 用时(ms) 内存(MB)测试点1 答案正确 6/6 1 1测试点2 答案正确 6/6 2 1测试点3 答案正确 3/3 1 1测试点4 答案正确 3/3 3 1测试点5 答案正确 3/3 2 1测试点6 答案正确 2/2 2 1测试点7 答案正确 2/2 1 1查看代码*/typedef struct node *Node;struct node { int K1; int Max_K1,Min_K1; int K2; int Left; int Right;}*Decare;int n;int Root();int DLR(int);//前序,Degree Left Rightint LRD(int);//后序,Left Right Degreeint main() { scanf("%d",&n); Decare=(Node)malloc(sizeof(struct node)*n); for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%d",&Decare[i].K1); scanf("%d",&Decare[i].K2); scanf("%d",&Decare[i].Left); scanf("%d",&Decare[i].Right); Decare[i].Min_K1=ERRORMin; Decare[i].Max_K1=ERRORMax; } int head=Root(); int Result =DLR(head); if(Result)Result=LRD(head); if(Result)printf("YES\n"); else printf("NO\n"); return 0;}int Root() { int*temp=(int*)malloc(sizeof(int)*n); for(int i=0; i<n; i++) { temp[i]=0; } for(int i=0; i<n; i++) { temp[Decare[i].Left]=1; temp[Decare[i].Right]=1; } for(int i=0; i<n; i++) { if(!temp[i])return i; } return -1;//没有根节点}int DLR(int K) { //K2判定 if(K==-1)return 1; if(Decare[K].Left!=-1) if(Decare[Decare[K].Left].K2<Decare[K].K2)return 0; if(Decare[K].Right!=-1) if(Decare[Decare[K].Right].K2<Decare[K].K2)return 0; if( DLR(Decare[K].Left)==0)return 0; if(DLR(Decare[K].Right)==0)return 0; return 1;}int LRD(int K) {//K1判定,先把Min_K1 Max_K1计算出来在比较 if(K==-1)return 1; if(LRD(Decare[K].Left)==0)return 0; if(Decare[K].Left==-1)Decare[K].Min_K1=Decare[K].K1; else Decare[K].Min_K1=Decare[Decare[K].Left].Min_K1; if(LRD(Decare[K].Right)==0)return 0; if(Decare[K].Right==-1)Decare[K].Max_K1=Decare[K].K1; else Decare[K].Max_K1=Decare[Decare[K].Right].Max_K1; int temp=K; if(Decare[temp].Left!=-1) if(Decare[temp].K1<Decare[Decare[temp].Left].Max_K1)return 0; if(Decare[temp].Right!=-1) if(Decare[temp].K1>Decare[Decare[temp].Right].Min_K1)return 0; return 1;}
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