5-31 笛卡尔树 (25分)

来源:互联网 发布:rsc数据库 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 15:15

5-31 笛卡尔树 (25分)

笛卡尔树是一种特殊的二叉树,其结点包含两个关键字K1和K2。首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树,即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小,右子树则大。其次所有结点的K2关键字满足优先队列(不妨设为最小堆)的顺序要求,即该结点的K2值比其子树中所有结点的K2值小。给定一棵二叉树,请判断该树是否笛卡尔树。
输入格式:

输入首先给出正整数N(≤1000),为树中结点的个数。随后N行,每行给出一个结点的信息,包括:结点的K1值、K2值、左孩子结点编号、右孩子结点编号。设结点从0~(N-1)顺序编号。若某结点不存在孩子结点,则该位置给出−1。
输出格式:

输出YES如果该树是一棵笛卡尔树;否则输出NO。
输入样例1:

68 27 5 19 40 -1 -110 20 0 312 21 -1 415 22 -1 -15 35 -1 -1

输出样例1:

YES

输入样例2:

68 27 5 19 40 -1 -110 20 0 312 11 -1 415 22 -1 -150 35 -1 -1

输出样例2:

NO

思路
无非就是用两种遍历方式分别验证每个结点的K1值和K2值是否分别符合规则。

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#include <stdio.h>#include<stdlib.h>#define ERRORMin 99999//'这个地方其实是有一定风险,因为题目并没有指出K值的上界'#define ERRORMax -99999//同上/* 评测结果 时间  结果  得分  题目  编译器     用时(ms)  内存(MB)  用户2016-08-30 11:05    正在评测    0   5-31    gcc     无   无   569985011测试点结果 测试点   结果  得分/满分   用时(ms)  内存(MB)测试点1    答案正确    6/6     1   1测试点2    答案正确    6/6     2   1测试点3    答案正确    3/3     1   1测试点4    答案正确    3/3     3   1测试点5    答案正确    3/3     2   1测试点6    答案正确    2/2     2   1测试点7    答案正确    2/2     1   1查看代码*/typedef struct node *Node;struct node {    int K1;    int Max_K1,Min_K1;    int K2;    int Left;    int Right;}*Decare;int n;int Root();int DLR(int);//前序,Degree Left Rightint LRD(int);//后序,Left Right Degreeint main() {    scanf("%d",&n);    Decare=(Node)malloc(sizeof(struct node)*n);    for(int i=0; i<n; i++) {        scanf("%d",&Decare[i].K1);        scanf("%d",&Decare[i].K2);        scanf("%d",&Decare[i].Left);        scanf("%d",&Decare[i].Right);        Decare[i].Min_K1=ERRORMin;        Decare[i].Max_K1=ERRORMax;    }    int head=Root();    int Result =DLR(head);    if(Result)Result=LRD(head);    if(Result)printf("YES\n");    else printf("NO\n");    return 0;}int Root() {    int*temp=(int*)malloc(sizeof(int)*n);    for(int i=0; i<n; i++) {        temp[i]=0;    }    for(int i=0; i<n; i++) {        temp[Decare[i].Left]=1;        temp[Decare[i].Right]=1;    }    for(int i=0; i<n; i++) {        if(!temp[i])return i;    }    return -1;//没有根节点}int DLR(int K) { //K2判定    if(K==-1)return 1;    if(Decare[K].Left!=-1)        if(Decare[Decare[K].Left].K2<Decare[K].K2)return 0;    if(Decare[K].Right!=-1)        if(Decare[Decare[K].Right].K2<Decare[K].K2)return 0;    if( DLR(Decare[K].Left)==0)return 0;    if(DLR(Decare[K].Right)==0)return 0;    return 1;}int LRD(int K) {//K1判定,先把Min_K1 Max_K1计算出来在比较    if(K==-1)return 1;    if(LRD(Decare[K].Left)==0)return 0;    if(Decare[K].Left==-1)Decare[K].Min_K1=Decare[K].K1;    else Decare[K].Min_K1=Decare[Decare[K].Left].Min_K1;    if(LRD(Decare[K].Right)==0)return 0;    if(Decare[K].Right==-1)Decare[K].Max_K1=Decare[K].K1;    else Decare[K].Max_K1=Decare[Decare[K].Right].Max_K1;    int temp=K;    if(Decare[temp].Left!=-1)    if(Decare[temp].K1<Decare[Decare[temp].Left].Max_K1)return 0;    if(Decare[temp].Right!=-1)    if(Decare[temp].K1>Decare[Decare[temp].Right].Min_K1)return 0;    return 1;}
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