Digimat-MF:广义平均结果(General averaging results)
来源:互联网 发布:bbs url 网络推广 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 06:07
两尺度(更广义的是多尺度)方法的主要困难是求解RVE问题。在宏观层级上进行经典连续介质力学分析时,每个宏观点
在RVE(区域为
其中,积分是在微观坐标上进行的,
以下为了简化表述,省略了宏观坐标
宏观位移梯度G 和应变E=(G+GT)/2
在微观层级,RVE的边界
结果:平均应变等于宏观应变,即
宏观应力σ
在微观层级,在边界
其中,
结果:平均应力等于宏观应力
结论
对于处在经典边界条件下的RVE,宏观应变和应力等于RVE的体积平均值(RVE内部的微观应变和应力是未知的)。
考虑任意自平衡的微观应力场和微观应变场
其中
注意:
如果
这就是熟知的Hill’s macro-homogeneity condition或者Hill-Mandell条件。在线弹性情况下,条件有着简单有力的解释:如果
0 0
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