LeetCode 374:Guess Number Higher or Lower

We are playing the Guess Game. The game is as follows:

I pick a number from 1 to n. You have to guess which number I picked.

Every time you guess wrong, I'll tell you whether the number is higher or lower.

You call a pre-defined API guess(int num) which returns 3 possible results (-1, 1, or 0):

-1 : My number is lower 1 : My number is higher 0 : Congrats! You got it!

Example:

n = 10, I pick 6.Return 6.

猜数字游戏规则如下：

我从1~n中随机选出一个数，你必须猜出来我选的数字是什么。

每一次你猜错的时候，我都会告诉你你的猜测值比真实值高还是低。

你可以调用guess(int num)函数，它有三个可能的返回值(-1 1 0)。

-1 : 数字比猜测值更小 1 : 数字比猜测值更大 0 : 猜中

例如：

n = 10, 我选择了6.你的函数应当返回6。

简单的二分法题目，但是因为之前对二分法一知半解，导致自己在做二分法的题目时一直出现错误。。。学习还是不能半桶水啊

// Forward declaration of guess API.// @param num, your guess// @return -1 if my number is lower, 1 if my number is higher, otherwise return 0int guess(int num);class Solution {public:    int guessNumber(int n) {        int low=1,high=n,mid=low+(high-low)/2;        int ans=guess(mid);        while(ans!=0)        {            if(ans==1)  {//My number is higher                low=mid;                mid=low+(high+1-low)/2;            }            if(ans==-1) {//My number is lower                high=mid;                mid=low+(high-low-1)/2;            }            ans=guess(mid);        }        return mid;    }};

这里解释一下mid=low+(high+1-low)/2;和mid=low+(high-low-1)/2;两句话。

首先，不看里面的+1和-1的话，原句其实应该是mid=low+(high-low)/2;，为什么不直接用mid=(high+low)/2;呢，这是因为high+low的值有可能超过int类型的上限值（2^31-1），因此这里需要将加法改为减法。

接下来再解释+1和-1。举个例子，假设当n=2时猜测的值为2，那么low=1，mid=1，high=2，如果采用mid=low+(high-low)/2，那么进行一轮循环之后mid仍然是1（mid=1+(2-1)/2=1），这样就导致了一个死循环。因此当猜测值比我们的值大时，需要将上限增大1，以防止mid值的不改变。同理，假设当n=3时猜测的值为1，那么第一轮low=1，mid=2，high=3，循环一轮之后发现了什么？mid的值依旧是2，这就导致了另一个死循环。因此，这里我们需要将下限减小1。至于为什么会出这种错误，这是因为int会截断小数所导致的，有兴趣的可以自己推一下。