[396]Rotate Function

来源:互联网 发布:wps办公软件mac版免费 编辑:程序博客网 时间:2024/03/28 15:57

【题目描述】

Given an array of integers A and let n to be its length.

Assume Bk to be an array obtained by rotating the array A k positions clock-wise, we define a "rotation function" F on A as follow:

F(k) = 0 * Bk[0] + 1 * Bk[1] + ... + (n-1) * Bk[n-1].

Calculate the maximum value of F(0), F(1), ..., F(n-1).

Note:
n is guaranteed to be less than 105.

Example:

A = [4, 3, 2, 6]F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26So the maximum value of F(0), F(1), F(2), F(3) is F(3) = 26.
【解题思路】

一开始想用暴力求解,也就是直接计算每次循环之后的结果找最大值,时间复杂度为O(n2),但是由于n比较大,所以直接TLE了

后来发现每次右移一个位置得到的新数组的sum值cursum是可以根据上一次的sum值prevsum计算得到的,公式为cursum=prevsum+allsum-sz*A[sz-i],时间复杂度降为O(n)

【代码】

class Solution {public:    int maxRotateFunction(vector<int>& A) {        int sz=A.size();        if(sz<=1) return 0;        //int sum[sz+1]={0};        int prevsum=0,maxsum=INT_MIN,allsum=0;        for(int i=0;i<sz;i++){            prevsum+=A[i]*i;            allsum+=A[i];        }        maxsum=prevsum;        for(int i=1;i<sz;i++){            int cursum=prevsum+allsum-sz*A[sz-i];            if(cursum>maxsum) maxsum=cursum;            prevsum=cursum;        }        return maxsum;    }};


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