【UVA 10635】【LCS转化成LIS】 Prince and Princess

来源:互联网 发布:美国城建 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/03/29 21:43

思路:

这个题目显然用n^2的最长公共子序列的算法会超时,这题最长公共子序列可以转化成最长上升子序列的问题,然后用最长上升子序列的nlogn的算法求解。

但这个方法要求任意一个字符在两序列中出现的频率都要比较低,因为转化成最长上升子序列的算法的最坏复杂度是n^2log(n^2)。而这个题目恰好每个数字最多只在两序列中各出现一次,所以就可以达到nlogn的复杂度了。

代码:

#include <bits/stdc++.h>using  namespace  std;typedef long long ll;const int maxn=251*251;const int inf=0x3f3f3f3f;int g[maxn],d[maxn],a[maxn],num[maxn];int n,ans;void LIS(){  for(int i=1; i<=n; i++)g[i]=inf;    for(int i=0; i<n; i++){      int k=lower_bound(g+1, g+n+1, a[i])-g;//在g[1]到g[n]中找      d[i]=k;      g[k]=a[i];      ans=max(ans, d[i]);  }}int  main(){  /*  #ifndef ONLINE_JUDGE  freopen("in.txt","r",stdin);  #endif*/  int t;scanf("%d",&t);  int kase=1;  while(t--){    int N,p,q,x;    scanf("%d%d%d",&N,&p,&q);    memset(num, 0, sizeof(num));    n=0;ans=0;    for(int i=1; i<=p+1; i++){ scanf("%d",&x); num[x]=i;}    for(int i=0; i<q+1; i++){ scanf("%d",&x); if(num[x])a[n++]=num[x];}    LIS();    printf("Case %d: %d\n",kase++,ans);  }  return 0;}




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