linked-list-cycle-ii

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• 本题知识点： 链表 leetcode
•  算法知识视频讲解

题目描述

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, returnnull.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

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思路：

1）同linked-list-cycle-i一题，使用快慢指针方法，判定是否存在环，并记录两指针相遇位置(Z)；

2）将两指针分别放在链表头(X)和相遇位置(Z)，并改为相同速度推进，则两指针在环开始位置相遇(Y)。

证明如下：

如下图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，可以得出：

2*(a + b) = a + b + n * (b + c)；即

a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;

注意到b+c恰好为环的长度，故可以推出，如将此时两指针分别放在起始位置和相遇位置，并以相同速度前进，当一个指针走完距离a时，另一个指针恰好走出 绕环n-1圈加上c的距离。

故两指针会在环开始位置相遇。

 

 语言：C++ 运行时间： <1 ms 占用内存：9028K 状态：答案正确

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/**

 * Definition for singly-linked list.

 * struct ListNode {

 *     int val;

 *     ListNode *next;

 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}

 * };

 */

classSolution {

public:

    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {

        if(!head || !head->next) returnNULL;

        ListNode* fast = head;

        ListNode* slow = head;

        while(fast && fast->next){

            slow = slow->next;

            fast = fast->next->next;

            if(fast == slow) break;

        }

        if(!fast || !fast->next) returnNULL;

        slow = head;

        while(slow!=fast){

            slow = slow->next;

            fast = fast->next;

        }

        returnfast;

    }

};

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